Java 随机值如何以给定的概率分布？

对于AI，我使用随机值来决定下一步要执行的操作（只有在没有基于规则的操作时）。有些行动应该比其他行动更频繁地选择

其思想是定义一组概率，并从probs 2中选择一个动作的频率是1的两倍，而动作4的概率是1的五倍

action prob
0         1
1         2 (twice as often than 1)
2         2
3         2
4         5 (5 times morer often than 1)

对于这种行为，是否有一种众所周知的算法或更为数学化的方法

我的测试实现有点笨拙。我宁愿避免内部循环

public static void main(String[] args) {
    int[] counts = new int[5];
    int[] props = { 1 ,2 ,2 ,2 ,5 };
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < props.length ; i++) {
        sum += props[i];
    }
    for ( int i = 0 ; i < 100 ; i++ ) {
        int rand = (int) (Math.random() * sum);
        for ( int j = 0 ; j < props.length ; j++ ) {
            if ( rand - props[j] <= 0 ) {
                counts[j] = counts[j] + 1;
            }
        }
    }
    for ( int j = 0 ; j < props.length ; j++ ) {
        System.out.println( "count " + j + "=" + counts[j] );
    }
}

---

您希望解决以下等式：

p0 + p1 + p2 + p3 + p4 = 1
p0 = p
p1 = 2p
p2 = 2p
p3 = 2p
p4 = 5p 

这是一组线性方程组，可以很容易地用线性代数求解

在本例中：

p + 2p + 2p + 2p + 5p = 1
12p = 1
p = 1/12
p0 = 1/12
p1 = p2 = p3 = 2/12
p5 = 5/12

您可以在

[0,1）

x中使用一个均匀分布的数字，通过设置数组来选择发生的事件：

aux[0] = 0
aux[i] = aux[0] + p_{i-1}

在你的例子中：

aux = [0,1/12,3/12,5/12,7/12,1]

---

然后，为

x

绘制一个值，并在

i

上进行二进制搜索，以找到高于

x

的最接近的值，这就是您的事件。

您正在寻找方程的解：

p0 + p1 + p2 + p3 + p4 = 1
p0 = p
p1 = 2p
p2 = 2p
p3 = 2p
p4 = 5p 

这是一组线性方程组，可以很容易地用线性代数求解

在本例中：

p + 2p + 2p + 2p + 5p = 1
12p = 1
p = 1/12
p0 = 1/12
p1 = p2 = p3 = 2/12
p5 = 5/12

您可以在

[0,1）

x中使用一个均匀分布的数字，通过设置数组来选择发生的事件：

aux[0] = 0
aux[i] = aux[0] + p_{i-1}

在你的例子中：

aux = [0,1/12,3/12,5/12,7/12,1]

---

然后，为

x

绘制一个值，并在

i

上进行二进制搜索，以找到比

x

更高的最近值，这就是您的事件。

使用这些值的数组如何，更常见的值出现得更频繁：

int[] actions = {0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4} // 12 values.

你就可以这么做了

int action = actions[Math.random() * actions.length]

---

获取加权随机操作。

一个具有值的数组如何，更常见的值出现的频率更高：

int[] actions = {0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4} // 12 values.

你就可以这么做了

int action = actions[Math.random() * actions.length]

---

获取加权随机操作。

我认为洗牌

操作

元素将提供更好的加权分布。这其实并不重要，因为Math.random（）是均匀分布的，对吗？当然可以，如果你想的话。这取决于你需要多精确的随机。它不是真的不符合形式，线性同余生成器也不是最精确的选择。你可能会发现这很有趣：可能有点吹毛求疵，那就是：）我对答案投了高票。你打算如何洗牌

操作，anyways？难道你不需要使用Math.random（）吗？我认为洗牌
动作
元素会得到更好的加权分布。这其实并不重要，因为Math.random（）是是均匀分布的，对吗？当然可以，如果你想的话。这取决于你需要多精确的随机。它不是真的不符合形式，线性同余生成器也不是最精确的选择。你可能会发现这很有趣：可能有点吹毛求疵，那就是：）我对答案投了高票。你打算如何洗牌
操作，anyways？你不需要使用Math.random（）吗？