Java 关于递归方法代码的问题

我对这个代码有一些问题

public static String reverseString( String s )
{
  if ( s.length() == 0 )
    return "";

  String firstChar = s.substring( 0, 1 );
  String reverseRest = reverseString( s.substring( 1 ) );

  String result = reverseRest + firstChar;

  return result;
}

public static void main( String[] args ) 
{
  String a = "The sky's the limit!";
  System.out.println( reverseString( a ) );
}

问题1：终止情况究竟如何运作？s.length将如何等于0

问题2：为什么代码需要“firstChar”才能反转字符串？当reverseString接受子字符串0且不必添加第一个字符时，为什么代码不起作用

问题1：终止情况究竟如何运作？怎么 s.length是否永远等于0

如果您阅读，那么您将理解它返回的子字符串以指定的字符开始，并一直延伸到结尾。由于您指定起始字符1，并且字符以0开始编号，

子字符串（1）

本质上意味着“以第二个字符开始”。这样，嵌套调用的字符串长度正好减少一个字符。当然，它最终会达到0！当从长度为1的字符串中获取子字符串（1）时，它将达到0，因为对于这样的字符串，“从第二个字符开始”意味着一个空子字符串

问题2：为什么代码需要“firstChar”才能 把绳子倒过来？为什么反向限制时代码不起作用 接受0的子字符串，并且不必添加第一个字符

这就是递归的意义所在。如果取第一个字符，反转字符串的其余部分，然后将该字符附加到字符串的其余部分的末尾，如果不是反转字符串，会得到什么

或者，如果你想要严谨，这是一件光荣的事情，那么让我们用正确的方式来做。让我们首先证明这个函数正确地反转了长度为0的字符串

反转的空字符串就是空字符串本身。由于当输入字符串为空时，代码显式返回一个空字符串（顺便说一句，为了清楚起见，最好将

length（）==0

替换为

isEmpty（）

），这证明该函数适用于0长度字符串。那没那么难吧

现在让我们证明，如果该函数适用于长度为

i

（

i>=0

）的字符串，那么它也适用于长度为

i+1

的字符串。假设

s.length（）==i+1

。我们取第一个字符，然后调用

反向字符串（s.substring（1））

。此调用的参数是长度为

i

的字符串，因为它比

s

短一个字符。因为我们假设我们的函数对于长度为

i

的字符串非常有效，所以结果是字符串的正确反转子字符串，从字符1（第二个）开始。然后，我们将

s

的第一个字符附加到此字符串，从而使长度

i+1

的

s

正确反转

我们已经证明它适用于长度

0

，因此从我们的第二个证明可以看出，它也适用于长度

1

。但从这一点来看，它也适用于长度

2

。等等，等等。。。这就是证明递归函数工作的方法

现在，如果不添加第一个字符，会发生什么。假设该函数对于较短的字符串（

子字符串（1）

）工作正常，那么最终得到的字符串将短一个字符。短一个字符的字符串显然不会与原始字符串相反，因此，如果只反转

子字符串（1）

，而不向结果添加任何内容，则证明此函数不可能工作

如果在递归调用中传递子字符串（0），会发生什么？这是另一个有趣的问题。在证明的第二部分中，我们假设该函数适用于较短的字符串。在这种情况下，

子字符串（0）

不是较短的字符串。事实上，它是原始字符串本身，因此传递

子字符串（0）

相当于只传递

s

。所以我们的证据不再有效了。此外，由于我们正在进行相同的调用，它将继续一次又一次地调用自己，直到递归变得太深时得到

StackOverflowerError

因此，整个想法是基于将手头的任务分解为更小的部分，而

子字符串（0）

不是更小的部分。另一个有趣的任务是将字符串分成两半，而不是仅仅切掉一个字符，然后返回

reverseString（右）+reverseString（左）

。我建议您尝试这样做（注意奇数/偶数长度），看看它是否有效，并证明它是如何工作的

问题1：终止情况究竟如何运作？怎么 s.length是否永远等于0

如果您阅读，那么您将理解它返回的子字符串以指定的字符开始，并一直延伸到结尾。由于您指定起始字符1，并且字符以0开始编号，

子字符串（1）

本质上意味着“以第二个字符开始”。这样，嵌套调用的字符串长度正好减少一个字符。当然，它最终会达到0！当从长度为1的字符串中获取子字符串（1）时，它将达到0，因为对于这样的字符串，“从第二个字符开始”意味着一个空子字符串

问题2：为什么代码需要“firstChar”才能 把绳子倒过来？为什么反向限制时代码不起作用 接受0的子字符串，并且不必添加第一个字符

这就是递归的意义所在。如果取第一个字符，反转字符串的其余部分，然后将该字符附加到字符串的其余部分的末尾，如果不是反转字符串，会得到什么

或者，如果你想要严谨，这是一件光荣的事情，那么让我们用正确的方式来做。让我们首先证明这个函数可以反转长度为0的字符串