Java 输入大小为n的isPrime算法的渐近运行时间

我有一个iPrime函数，如下所示：

public static boolean isPrime(int n) {
    if(n == 1) return false;
    for(int i = 2; i * i <= n; ++i) {
        if(n % i == 0) return false;
    }
    return true;
}

public静态布尔值isPrime（int n）{
如果（n==1）返回false；
对于（inti=2；i*i首先，我们可以看到算法在单个语句（if语句）上循环达
sqrt（n）
次。因此，它的运行时间与
n
值的平方根成正比

现在，问题是关于输入大小的运行时间，而不是输入值。输入大小是用于存储输入的存储量。在这种情况下，输入只是一个数字
n

一个数
n
，当以二进制表示时（当它以任何其他基表示时，此参数仍然有效），具有
logn
位，因此循环
sqrt（n）
次数是输入大小的指数，因为输入大小是
logn
和
sqrt（n）=exp（C*logn）
带有
C=0.5

因此，我们显示的算法是输入大小的指数。
Hi there@justhalf，虽然你写了一个全面的答案，但我很难理解。请你进一步详细说明一下……我的意思是拿n举例，然后解释：）