Javascript 使用Math.random（）获得通常排除的上界的几率

这看起来更像是一个数学问题，但由于它专门链接到Javascript的伪随机数生成器，我想它很适合这样做。如果没有，请随意将其移到其他地方

首先，我知道ES没有指定伪随机数生成器中要使用的算法-

Math.random（）

-，但它确实指定范围应具有近似的均匀分布：

使用依赖于实现的算法或策略，返回带正号、大于或等于0但小于1、随机或伪随机选择、在该范围内近似均匀分布的数值。此函数不接受任何参数

到目前为止，一切顺利。我最近偶然发现了以下数据：

请注意，由于JavaScript中的数字是IEEE 754浮点数字，具有从四舍五入到最近的偶数的行为，因此这些范围（不包括

Math.random（）

本身的范围）并不精确，并且取决于界限，在极少数情况下可能出现这种情况（在2^62中的1的顺序）计算通常排除的上限

好的。这让我进行了一些测试，结果（显然）在Chrome控制台和Firefox的Firebug上是相同的：

>> 0.99999999999999995
1
>> 0.999999999999999945
1
>> 0.999999999999999944
0.9999999999999999

让我们用一个简单的实际例子来说明我的问题：

Math.floor(Math.random() * 1)

考虑到上面的代码，IEEE 754浮点数具有四舍五入到最近的偶数行为，在对

Math.random（）

范围进行均匀分布的评估后，我得出结论，它返回通常排除的上限（

1

在我上面的代码中）的几率为

0.0000000000000000 5555555…

，这大约是

1/18000000000000000

现在查看MDN编号，

1/2^62

计算结果为

1/4611686018427387904

，即比我的计算结果小200多倍

我算错了吗？Firefox的伪随机数生成器是否分布不均匀，无法产生200倍的差异

---

我知道如何解决这个问题，而且我知道这样的小概率甚至不应该被考虑用于每天的使用，但我很想了解这里发生了什么，如果我的数学坏了或是Mozilla的（我希望它是以前的）

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欢迎您的任何输入。

您不必担心将Math.random（）中的数字舍入为1

当我在查看IE、Chrome和FF当前版本中的实现（根据我得到的结果推断）时，有几个观察结果几乎可以肯定地表明，您应该始终以二进制形式获得0到0.11111111111111111111111111之间的数字（这是

0.99999999999944.toString（2）

和一些较小的十进制数）

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Chrome:这里很简单。它通过生成32位数字并将其除以1来生成数字，我记得所有

数学实现的分布情况。random

一点也不均匀，可以通过直接从wikipedia实现的函数来击败。谢谢，您总是提供非常有用的ES/JS related关于我的问题的数据@Esailija

=]

这可能有点不对劲，但是，

Math.pow（2，62）。toString（2）

返回63位，但是JS会在第54位的正位上取整到上限。不确定这个计算是否正确。我想我需要深入研究。

.toString（2）

与数字位无关，它是二进制数字系统转换。因此，它甚至可以与

Math.pow（21000）.toString（2）

等等一起工作，

toString（2）

与JS浮点后面的实际二进制文件完全无关。

Math.pow（21000）.toString（2）.length

是

1001

…但是double下的实际位数总是64。

+1

非常有用的数据，谢谢。对于这个问题，我主要关注Firefox实现，因为数据来自MDN和其他JS实现（包括封闭源代码实现）将有所不同。尽管拥有其他实现的数据很好。

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但是，在调用

之前，只有一件事。
Math.random（）
的结果可能已经经历了舍入，以适应JS的53位尾数，不是吗？同时查看：“For
Math.random（）
，MS IE 8将“1”位显示为第53位，对于第54位，设置位1时除外（随机值≥ 0.5）。Firefox和Opera很好，从“1”位到第53位。Safari和Chrome显示从“1”位到第32位。（2010-12-09，当前浏览器版本。）“到目前为止，一切都与您的答案相匹配。正是因为这个原因，尾数只是一个已知位数的序列，随机数生成器只会变得更糟（就效率和舍入问题而言）如果它没有这样对待它。顺便说一句，在您的示例中，大多数舍入都是另一种类型-在解析十进制表示时舍入。您可以看到0.9999999999944==0.9999999999999834。是的，正如
0.9999999999999999944
计算结果为
0.99999999999999999
与
0.99999999999999999834
一样。只有在我将您的答案标记为已接受之前，还有一个问题，如果您查看该问题的注释，
.toString（2）
您使用的方法似乎与数字位/尾数无关。但它与您的结果和我上面链接的页面结果的匹配方式很奇怪。我缺少的二进制表示法和尾数之间是否存在任何关系？十进制表示法的问题是，它不能很好地映射到m、 。因此，0.9999999999999944的计算结果并不是0.99999999999999，而是一个满1的尾数，这不是同一个数字。一个很好的例子是.2.toString（2），它表明0.2只是t中的近似值