Javascript JS：检查数字是否属于斐波那契序列（无循环）

是否有一种有效的方法来检查数字是否属于斐波那契序列

我见过许多例子，其中有一个循环，它在数组中创建序列，并每次检查序列的新生成数是否等于输入数。还有别的办法吗

def is_squared(number):
   temp_root = math.sqrt(number);
   temp_root = int(temp_root);
   return (temp_root * temp_root == number);

def check_all_fibo(test_number_list):
    result_fibo_list = [];
    for item in test_number_list:
        if item==0 or item == 1 or item == 2:
            result_fibo_list.append(item);
            continue;
        if is_squared(5 * item * item - 4) or is_squared(5 * item * item + 4):
            result_fibo_list.append(item);
    return result_fibo_list;

这是我的python实现。但请记住，该公式仅在fib不太大时有效。

该链接详细说明了斐波那契数的一个特殊性质，即当且仅当（5*n2+4）或（5*n2–4）中的一个或两个是完美正方形时，一个数就是斐波那契数

所以

那么isSquare将只是一个简单的检查函数

编辑：值得注意的是，虽然这是一种更有效、更容易找到斐波那契数的方法，但它确实有一个上限。大约在第70个斐波那契数及以上，您可能会看到问题，因为数字太大

函数isSquare（n）{
function isSquare(n) {
    return n > 0 && Math.sqrt(n) % 1 === 0;
};

//Equation modified from http://www.geeksforgeeks.org/check-number-fibonacci-number/
function isFibonacci(numberToCheck)
{
    // numberToCheck is Fibinacci if one of 5*n*n + 4 or 5*n*n - 4 or both
    // is a perferct square
    return isPerfectSquare(5*numberToCheck*numberToCheck + 4) ||
           isPerfectSquare(5*numberToCheck*numberToCheck - 4);
}


for(var i = 0; i<= 10000; ++i) {
    console.log(i + " - " + isFibonacci(i));
}

返回n>0&&Math.sqrt（n）%1==0；
};
//修正方程http://www.geeksforgeeks.org/check-number-fibonacci-number/
函数为fibonacci（numberToCheck）
{
//如果5*n*n+4或5*n*n-4中的一个或两者都有，则numberToCheck为Fibinaci
//这是一个完美的广场
返回isPerfectSquare（5*numberToCheck*numberToCheck+4）||
iPerfectSquare（5*numberToCheck*numberToCheck-4）；
}
对于（var i=0；iYou可以对上界进行指数搜索，然后将
f0
作为下界，对有效的斐波那契数进行二进制搜索。我不确定是否可能更快，请咨询数学家。
function isSquare(n) {
    return n > 0 && Math.sqrt(n) % 1 === 0;
};

//Equation modified from http://www.geeksforgeeks.org/check-number-fibonacci-number/
function isFibonacci(numberToCheck)
{
    // numberToCheck is Fibinacci if one of 5*n*n + 4 or 5*n*n - 4 or both
    // is a perferct square
    return isPerfectSquare(5*numberToCheck*numberToCheck + 4) ||
           isPerfectSquare(5*numberToCheck*numberToCheck - 4);
}


for(var i = 0; i<= 10000; ++i) {
    console.log(i + " - " + isFibonacci(i));
}