Javascript 如何将概率转换为z分数

Javascript>

如果你在数据科学行业，如果没有正态分布表，你会很烦恼。我在Stackoverflow中看到了一篇文章，它在JavaScript中将z-score转换为概率。我真正想知道的是这个函数的反向计算

/**
*@param{number}z-平均值的标准偏差数。
*/
函数GetZPercent（z）{
//如果z大于平均值的6.5标准偏差
//有效位数将超出合理范围
//射程。
如果（z<-6.5）
返回0.0；
如果（z>6.5）
返回1.0；
var-factK=1；
var总和=0；
var项=1；
var k=0；
var loopStop=Math.exp（-23）；
while（Math.abs（term）>loopStop）{
术语=0.3989422804*数学功率（-1，k）*数学功率（z，k）/（2*k+1）/
数学功率（2，k）*数学功率（z，k+1）/factK；
总和+=期限；
k++；
factK*=k；
}
总和+=0.5；
回报金额；
}

这里有一个函数，它执行相反的计算（z分数的概率）。此代码段允许您输入概率，并显示相应的z分数：

函数百分位_z（p）{
if（p<0.5）返回-百分位_z（1-p）；
如果（p>0.92）{
如果（p==1）返回无穷大；
设r=Math.sqrt（-Math.log（1-p））；
返回（（（2.3212128*r+4.8501413）*r-2.2979648）*r-2.7871893）/
（（1.6370678*r+3.5438892）*r+1）；
}
p-=0.5；
设r=p*p；
返回p*（（-25.4410605*r+41.3911977）*r-18.6150006）*r+2.5066282）/
（（（3.1308291*r-21.0622410）*r+23.0833674）*r-8.4735109）*r+1）；
}
//I/O处理
函数计算（）{
var p=+document.getElementById（“prob”）.value；
var z=百分位_z（p）；
document.getElementById（“z”）.textContent=z.toFixed（4）；
}
计算（）
input{width:5em}
概率（介于0和1之间）：

Z分数：
这里有一个函数，它执行相反的计算（Z分数的概率）。此代码段允许您输入概率，并显示相应的z分数：


函数百分位_z（p）{
if（p<0.5）返回-百分位_z（1-p）；
如果（p>0.92）{
如果（p==1）返回无穷大；
设r=Math.sqrt（-Math.log（1-p））；
返回（（（2.3212128*r+4.8501413）*r-2.2979648）*r-2.7871893）/
（（1.6370678*r+3.5438892）*r+1）；
}
p-=0.5；
设r=p*p；
返回p*（（-25.4410605*r+41.3911977）*r-18.6150006）*r+2.5066282）/
（（（3.1308291*r-21.0622410）*r+23.0833674）*r-8.4735109）*r+1）；
}
//I/O处理
函数计算（）{
var p=+document.getElementById（“prob”）.value；
var z=百分位_z（p）；
document.getElementById（“z”）.textContent=z.toFixed（4）；
}
计算（）
input{width:5em}
概率（介于0和1之间）：

Z分数：
我发现这个代码也能工作。使用critz（p）将概率转换为z分数。例如，我们可以从critz（0.95）中得到1.65，因为95%对应于z分数中的1.65标准偏差

/*  The following JavaScript functions for calculating normal and
    chi-square probabilities and critical values were adapted by
    John Walker from C implementations
    written by Gary Perlman of Wang Institute, Tyngsboro, MA
    01879.  Both the original C code and this JavaScript edition
    are in the public domain.  */

/*  POZ  --  probability of normal z value

    Adapted from a polynomial approximation in:
            Ibbetson D, Algorithm 209
            Collected Algorithms of the CACM 1963 p. 616
    Note:
            This routine has six digit accuracy, so it is only useful for absolute
            z values <= 6.  For z values > to 6.0, poz() returns 0.0.
*/
    var Z_MAX = 6;
function poz(z) {

    var y, x, w;

    if (z == 0.0) {
        x = 0.0;
    } else {
        y = 0.5 * Math.abs(z);
        if (y > (Z_MAX * 0.5)) {
            x = 1.0;
        } else if (y < 1.0) {
            w = y * y;
            x = ((((((((0.000124818987 * w
                     - 0.001075204047) * w + 0.005198775019) * w
                     - 0.019198292004) * w + 0.059054035642) * w
                     - 0.151968751364) * w + 0.319152932694) * w
                     - 0.531923007300) * w + 0.797884560593) * y * 2.0;
        } else {
            y -= 2.0;
            x = (((((((((((((-0.000045255659 * y
                           + 0.000152529290) * y - 0.000019538132) * y
                           - 0.000676904986) * y + 0.001390604284) * y
                           - 0.000794620820) * y - 0.002034254874) * y
                           + 0.006549791214) * y - 0.010557625006) * y
                           + 0.011630447319) * y - 0.009279453341) * y
                           + 0.005353579108) * y - 0.002141268741) * y
                           + 0.000535310849) * y + 0.999936657524;
        }
    }
    return z > 0.0 ? ((x + 1.0) * 0.5) : ((1.0 - x) * 0.5);
}


/*  CRITZ  --  Compute critical normal z value to
               produce given p.  We just do a bisection
               search for a value within CHI_EPSILON,
               relying on the monotonicity of pochisq().  */

function critz(p) {
    var Z_EPSILON = 0.000001;     /* Accuracy of z approximation */
    var minz = -Z_MAX;
    var maxz = Z_MAX;
    var zval = 0.0;
    var pval;
    if( p < 0.0 ) p = 0.0;
    if( p > 1.0 ) p = 1.0;

    while ((maxz - minz) > Z_EPSILON) {
        pval = poz(zval);
        if (pval > p) {
            maxz = zval;
        } else {
            minz = zval;
        }
        zval = (maxz + minz) * 0.5;
    }
    return(zval);
}

/*以下JavaScript函数用于计算正常和
卡方概率和临界值采用
来自C实现的John Walker
作者：马里兰州廷斯伯罗王学院加里·帕尔曼
1879原始C代码和此JavaScript版本
属于公共领域*/
/*POZ——正常z值的概率
根据多项式近似值改编，如下所示：
Ibbetson D，算法209
收集了CACM 1963 p的算法。616
注:
此例程具有六位精度，因此仅对绝对值有用
z值为6.0时，poz（）返回0.0。
*/
var Z_MAX=6；
函数poz（z）{
变量y，x，w；
如果（z==0.0）{
x=0.0；
}否则{
y=0.5*数学绝对值（z）；
如果（y>（Z_MAX*0.5））{
x=1.0；
}否则如果（y<1.0）{
w=y*y；
x=（（（（（（（（（）0.000124818987*w
-0.00107520407）*w+0.005198775019）*w
-0.019198292004）*w+0.059054035642）*w
-0.151968751364）*w+0.319152932694）*w
-0.531923007300）*w+0.797884560593）*y*2.0；
}否则{
y-=2.0；
x=（（（（（（（（（（（（（（（（）））0.000045255659*y
+0.00015229290）*y-0.000019538132）*y
-0.000676904986）*y+0.001390604284）*y
-0.000794620820）*y-0.002034254874）*y
+0.006549791214）*y-0.010557625006）*y
+0.011630447319）*y-0.00927945341）*y
+0.0053579108）*y-0.00211268741）*y
+0.0005310849）*y+0.99993667524；
}
}
返回z>0.0？（（x+1.0）*0.5）：（（1.0-x）*0.5）；
}
/*CRITZ——计算临界法向z值
产生给定的p。我们只是做一个二等分
在CHI_EPSILON中搜索一个值，
依赖于pochisq（）的单调性*/
函数critz（p）{
var Z_ε=0.000001；/*Z近似的精度*/
var minz=-Z_MAX；
var maxz=Z_MAX；
var-zval=0.0；
var pval；
如果（p<0.0）p=0.0；
如果（p>1.0）p=1.0；
while（（maxz-minz）>Z_ε）{
pval=poz（zval）；
如果（pval>p）{
maxz=zval；
}否则{
minz=zval；
}
zval=（最大值+最小值）*0.5；
}
返回（zval）；
}
我发现这个代码也可以工作。使用critz（p）将概率转换为z分数。例如，我们可以从critz（0.95）中得到1.65，因为95%对应于z分数中的1.65标准偏差

/*  The following JavaScript functions for calculating normal and
    chi-square probabilities and critical values were adapted by
    John Walker from C implementations
    written by Gary Perlman of Wang Institute, Tyngsboro, MA
    01879.  Both the original C code and this JavaScript edition
    are in the public domain.  */

/*  POZ  --  probability of normal z value

    Adapted from a polynomial approximation in:
            Ibbetson D, Algorithm 209
            Collected Algorithms of the CACM 1963 p. 616
    Note:
            This routine has six digit accuracy, so it is only useful for absolute
            z values <= 6.  For z values > to 6.0, poz() returns 0.0.
*/
    var Z_MAX = 6;
function poz(z) {

    var y, x, w;

    if (z == 0.0) {
        x = 0.0;
    } else {
        y = 0.5 * Math.abs(z);
        if (y > (Z_MAX * 0.5)) {
            x = 1.0;
        } else if (y < 1.0) {
            w = y * y;
            x = ((((((((0.000124818987 * w
                     - 0.001075204047) * w + 0.005198775019) * w
                     - 0.019198292004) * w + 0.059054035642) * w
                     - 0.151968751364) * w + 0.319152932694) * w
                     - 0.531923007300) * w + 0.797884560593) * y * 2.0;
        } else {
            y -= 2.0;
            x = (((((((((((((-0.000045255659 * y
                           + 0.000152529290) * y - 0.000019538132) * y
                           - 0.000676904986) * y + 0.001390604284) * y
                           - 0.000794620820) * y - 0.002034254874) * y
                           + 0.006549791214) * y - 0.010557625006) * y
                           + 0.011630447319) * y - 0.009279453341) * y
                           + 0.005353579108) * y - 0.002141268741) * y
                           + 0.000535310849) * y + 0.999936657524;
        }
    }
    return z > 0.0 ? ((x + 1.0) * 0.5) : ((1.0 - x) * 0.5);
}


/*  CRITZ  --  Compute critical normal z value to
               produce given p.  We just do a bisection
               search for a value within CHI_EPSILON,
               relying on the monotonicity of pochisq().  */

function critz(p) {
    var Z_EPSILON = 0.000001;     /* Accuracy of z approximation */
    var minz = -Z_MAX;
    var maxz = Z_MAX;
    var zval = 0.0;
    var pval;
    if( p < 0.0 ) p = 0.0;
    if( p > 1.0 ) p = 1.0;

    while ((maxz - minz) > Z_EPSILON) {
        pval = poz(zval);
        if (pval > p) {
            maxz = zval;
        } else {
            minz = zval;
        }
        zval = (maxz + minz) * 0.5;
    }
    return(zval);
}

/*以下JavaScript函数用于计算正常和
卡方检验