Javascript 浮点相等测试的混淆？

数字6.35无法准确表示：

警报（6.35.toFixed（20））；//6.34999999999999964473

但是为什么

6.35*10==63.5

是真的

6.35不准确，10准确，63.5准确。我不明白（不准确的*准确的）怎么会同样准确

Javascript使用标准，其中所有数字都无法准确表示

数字表示为2的幂的倍数，包括2的负幂，分母不是2的幂的数字无法准确表示

出于同样的原因，我们得到

0.1+0.2==0.3//false

这是二进制浮点数最著名的副作用，对于所有使用IEEE754格式表示数字的语言（不仅仅是Javascript）来说都是如此

因此，在某些情况下，您需要更加小心，尤其是在处理分数十进制值时

最普遍接受的做法是在进行比较时使用微小的

舍入误差。该值称为机器ε，即
2^52

从ES6开始，
Number.EPSILON
是使用此公差值预定义的


函数号接近相等（n1，n2）{
返回Math.abs（n1-n2）console.log（number closeenoughtoequal（a，b））；//true
这是一个逻辑错误：最后一个操作6.35*10.0不准确而不准确。

只是可能会发生几个连续的“舍入误差”湮灭，因为它们也可能累积起来

距离635/100最近的双精度是
635/100-1/2814749767106560


或者如果您愿意：
635/100-1/（10*2^48）


因此，准确的
*10
操作应该回答
635/10-1/（2^48）


但该数量不能表示为双精度（见下文）…

所以最后一次手术不准确

两个相邻的是63.5（确切地说是
635/10
），它的前身是
635/10-1/（2^47）


精确tie的一个有趣的例子：精确数量位于两个可表示的双近邻的相同距离处，默认舍入模式为舍入到最近，tie到偶数，因此FPU将选择有效位为偶数的双精度，即
635/10

这是运气还是IEEE 754算法的一个好特性？

如果我在Squeak/Pharo Smalltalk中评估这个片段（它有精确的分数和精确算术值的比较）：

我得到了1600个例子，其中x/10可以表示为double，而x/100不能表示为double

如果我选择这1600个案例，并验证舍入误差是否消失：

((1 to: 10000) select: [:x | (x/10.0) = (x/10) and: [(x/100.0) ~= (x/100)]])
    count: [:x | (x/100.0*10) = (x/10)]

我计算了1600个错误消除的案例中的1600个，所以这是IEEE754算法的一个很好的特性。但这仍然是运气

如果我尝试除以1000.0，然后乘以100，我会得到这个问题的错误答案：

((1 to: 10000) select: [:x | (x/10.0) = (x/10) and: [(x/1000.0) ~= (x/1000)]])
    allSatisfy: [:x | (x/1000.0*100) = (x/10)]

1920年中有1649个案例的答案是正确的，这已经是一个很好的分数。
javascript数字的精度为16或17位-您要求的是21位（包括
6
…可能会有帮助舍入系统的设计是为了最大限度地减少舍入误差，而不是保证它总是会影响比较。您的结果只是意味着10倍最接近6.35的数字，舍入到最接近的数字，是63.5。这并没有回答所问的问题。我试图解释浮动是如何产生的-由于IEEE 754标准
（Number.EPSILON）
，点数起作用，javascript必须尽可能减少副作用。我试图提到用户在处理小数点数值时应该做些什么来避免副作用。这就是用户问我不明白怎么做的意图（不准确*准确）同样准确。当然，您试图解释浮点数是如何工作的，以及JavaScript如何最大限度地减少浮点数运算的不良影响。但是，这并没有回答将
6.35
和
10
相乘如何精确地生成63.5的问题，即使
6.35
不精确地为6.35。不管w你在这个答案中试图做的是，这个答案并没有回答被问到的问题。此外：（a）“数字表示为整数的2次幂”是不正确的。这可能主要是一个语言问题；“数字表示为2次幂的倍数，包括2的负幂”是正确的。（b）建议与公差进行比较通常是不好的建议。（c）建议公差为绝对值
数字。ε
是错误的。使用浮点结果计算的结果中出现的错误从0到无穷大不等，也可能是NaN，因此不能使用单个公差。对于点
（a）
我已经更新了我的答案，关于
（b）点
是的，你肯定是正确的，没有一个公差可以使用。但我在这里尝试比较了两个浮动值，一个是操作的结果，另一个是预期的结果，例如
0.1+0.3
将是不同的结果，但预期值为0.3`，这样你就可以使用
numbersC获得正确的结果loseEnoughToEqual
。
((1 to: 10000) select: [:x | (x/10.0) = (x/10) and: [(x/1000.0) ~= (x/1000)]])
    allSatisfy: [:x | (x/1000.0*100) = (x/10)]