Javascript 如何使用所有给定参数获得椭圆的轴对齐边界框？

canvas context 2D API ellipse（）方法创建以（x，y）为中心的椭圆弧，半径为radiusX和radiusY。路径从startAngle开始，以endAngle结束，并以逆时针方向行进

如何使用给定的参数：x，y，radiusX，radiusY，rotation，startAngle，endAngle，Antickly获得椭圆的轴对齐边界框？

两种解决方案 这个答案包含两个精确解，它不是近似解

解决办法是

boundEllipseAll

将查找整个椭圆的边界。If比完整解决方案复杂得多，但您需要确保x半径大于y半径（例如将椭圆旋转90度并交换x，y半径）

boundEllipse

将查找椭圆段的边界。它将适用于所有省略号，但我没有包括CCW标志。要获取CCW椭圆的边界，请交换起点和终点角度

它的工作原理是首先在起点和终点找到x，y坐标，然后沿每个轴计算最小值和最大值。然后计算极值角度，首先计算x轴极值，然后计算y轴极值

如果极值角度介于起始角度和结束角度之间，则计算该角度的x、y位置，并根据最小和最大范围测试该点

优化空间很大，因为许多点只需要x或y部分，如果正在工作的轴的最小值和最大值发生变化，则内部while循环函数

极值可以提前退出

例子
该示例确保我没有犯任何错误，并使用第二种解决方案，通过移动开始和结束角度、旋转和y轴半径来设置椭圆动画。绘制边界框及其边界的椭圆


const ctx=canvas.getContext（“2d”）；
常数W=200，H=200；
常数椭圆={
x:W/2，
y:H/2，
rx:W/3，
ry:W/3，
旋转：0，
startAng:0，
恩当：Math.PI*2，
导演：错，
};
函数boundEllipseAll（{x，y，rx，ry，rotate}）{
const xAx=数学cos（旋转）；
const xAy=Math.sin（旋转）；
常数w=（rx**2*xAx**2+ry**2*xAy**2）**0.5；
常数h=（rx**2*xAy**2+ry**2*xAx**2）**0.5；
返回{x:-w+x，y:-h+y，w:w*2，h:h*2}；
}
函数边界椭圆（{x，y，rx，ry，rotate，startAng，endAng}）{
常数normalizeAng=ang=>（ang%TAU+TAU）%TAU；
const getPoint=ang=>{
常数cA=数学cos（ang）；
const sA=数学sin（ang）；
返回[cA*rx*xAx-sA*ry*xAy，cA*rx*xAy+sA*ry*xAx]；
}
常数极值=a=>{//从角度
var i=0；
而（i<4）{
常数ang=normalizeAng（a+Math.PI*（i/2））；
如果（（ang>startAng&&angstartAng&&ang+TAU

canvas{边框：1px纯黑}

void ctx.ellipse(x, y, radiusX, radiusY, rotation, startAngle, endAngle [, anticlockwise]);