Javascript 动态规划在二维数组中寻找带约束的最大路径

嗨，我在dp中有一个问题是这样的：

输入：二维数字数组

输出：从（0,0）到（n-1，n-1）的路径的最大和，其中需要满足以下两个条件：

您只能向下和向右移动，这意味着：

（A[i-1][j]）-->（A[i][j]）或（A[i][j-1]）-->（A[i][j]）

不能在一行中水平移动三次

到目前为止，我的代码是：

导出默认值（arr:Array）=>{
设B:Array=init2DArr（arr.length，arr[0].length）//何时
B[0][0]={info:arr[0][0]，rightCount:0}；
for（设i=1；i=3）{
B[i][j]={info:arr[i][j]+B[i][j-1]。信息，rightCount:B[i][j-1]。rightCount+1}
继续；
}
if（B[i][j-1].rightCount==2）{
B[i][j]={info:arr[i][j]+B[i-1][j]。信息，rightCount:0}
继续；
}
如果（B[i-1][j].info>=B[i][j-1].info）{//top
B[i][j]={info:arr[i][j]+B[i-1][j]。信息，rightCount:0}
}
else if（B[i][j-1].info>B[i-1][j].info）
{
B[i][j]={info:arr[i][j]+B[i][j-1]。信息，rightCount:B[i][j-1]。rightCount+1}
}
}
}
log（B[arr.length-1][arr.length-1].info）
}
常量init2DArr=（n:number，m:number）=>{
设res＝数组（n）；
for（设i=0；i

但此代码不完整，因为对于此输入：

getMaxPath（[[1,1,1,1]，
[7,9,4,2000],
[6,22,1,1],
[1,1,1,1]])

2000不包括在路径中，即使路径：

1->1->9->4->2000->1->1

这显然是最大的

因此，代码应该返回2017（路径的总和）

这意味着我的代码并没有对所有可能的路径进行求值。

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任何帮助都将不胜感激

您可以采取暴力手段，获得所有可能和有效的路径，并选择金额最大的路径

函数getMaxPath（矩阵）{ 常数 sum=array=>array.reduce（（a，b）=>a+b）， 堆栈=[[0,0'，，0，[]]， 路径=[]； while（堆栈长度）{ 常量[i，j，dir，count，[…path]]=stack.shift（）； push（矩阵[i][j]）； 如果（i==matrix.length-1&&j==matrix[i].length-1）{ 推（路径）； 继续； } 如果（i+1sum（a）>sum（b）→a:b）； }

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log（…getMaxPath（[[1,1,1,1]，[7,9,4,2000]，[6,22,1,1]，[1,1,1]]）除了这里的

i

和

j

之外，典型的自底向上动态程序将使用第三种状态。像

[i][j][num_moves]

，空间需求增加了一倍。但是您的代码不允许每个

（i，j）

组合同时出现多个移动计数状态。尝试使用

dp[i][j][num\u moves]

来描述递归。这里是一个动态规划的实现，它处理每一行，探索在向下移动之前水平移动的单元格上可以达到的最大值

函数getMaxPath（arr）{
var currentRow=[{
总数:0,，
路径：[]
}];
对于（变量i=0；inextRow[j+k].sum）{
nextRow[j+k]={sum:sum，path:path.slice（）}；
}
}
}
}
currentRow=nextRow；
}
返回currentRow[currentRow.length-1]；
}
console.log（getMaxPath([
[1, 1, 1, 1],
[7, 9, 4, 2000],
[6, 22, 1, 1],
[1, 1, 1, 1]
]));

只是一个问题，仍然需要检查数组中是否允许有真正相关的负数？是的负数被允许为什么不

1 9 4 2000 1

？@NinaScholz请参见规则2但为什么

1

？