Javascript 在复杂多边形中查找距点的设定距离内的区域

给定一个简单（非相交）多边形，如楼层平面图（房间之间缺少门，因此给出一个简单的不间断边界）。如何找到从（x，y）点（多边形边界内或边界上）可到达的多边形内的所有区域？理想情况下，我希望从这里返回一个多边形，然后将其覆盖以显示所有可到达的区域

我考虑了一种*搜索类型的方法，在这种方法中，我将搜索最短路径，迭代位于多边形周长（作为目标）上的所有点，然后沿最短路径多段线以设定的距离限制绘制新点，以生成新的多边形外壳

我还考虑了波传播作为一种方法

我想知道我是否在库/方法方面遗漏了一些明显的东西，是否有人对我如何实现这一点有任何其他想法

给定这样一个多边形：

我正在创建一个显示内部空间（不包括内部门）的多边形，如下所示：

这就是我的问题所指的部分。我希望从多边形边界上的一个给定点（以红色显示为新多边形）找到多边形内的所有可到达点，距离该点的最大移动距离为设定的最大移动距离（以下用红色方框表示），如下所示：

对多边形进行三角剖分。

• 如果您选择的原点顶点不是多边形顶点（即，它是多边形中的一个点），请将该点作为steiner点包含在三角剖分中

从三角剖分的顶点和受约束的边（图边权重为三角剖分边长度）构建无向加权图。

• 受约束边是不位于多边形外部的边

计算从原点顶点到图中所有其他顶点的最短路径（使用Dijkstra或Bellman-Ford算法）。从原点到顶点的路径距离是该顶点的Z值

使用与之前计算的Z值相同的顶点更新/创建另一个三角剖分网格

通过在三角形内/三角形之间插值（基于每个三角形顶点的Z值插值），计算每个像素的距离值。这是很容易做到的使用。坐标的插值输出提供从原点位置到该坐标的距离

对于下面的插图，我使用了TinFour Java库中的。通过对三角剖分进行操作，它简化了插值步骤——我只需在每个像素坐标处调用插值器，并最终使用原始多边形屏蔽输出（因为它有效地计算多边形的凸包）

说明性代码 graph和Dijkstra实现使用JGraphT库

IncrementalTin tin=新的IncrementalTin（）；
tin.add（多边形顶点列表）；//插入时进行三角剖分
Graph Graph=新的DefaultUndirectedWeightedGraph（iqadedge.class）；
锡边（）.forEach（e->{
如果（e.isConstrainedRegionInterior（）| | e.isConstrainedRegionBorder（））{
addVertex（e.getA（））；
graph.addVertex（e.getB（））；
图.addEdge（e.getA（），e.getB（），e）；
setedgewight（e.getA（），e.getB（），e.getLength（））；
}
});
DijkstraShortestPath ShortestPath=新的DijkstraShortestPath（图形）；
Vertex originVertex=tin.getNavigator（）.getNearestVertex（originX，originY）；
var path=shortestpath.getpath（originVertex）；
IncrementalTin distanceMesh=新的IncrementalTin（）；
对于（顶点v:graph.vertexSet（））{
var d=路径。getWeight（v）；
distanceMesh.add（新顶点（v.x，v.y，d））；//将带有Z的顶点添加到新三角网
}
IInterpolatorOverTin插值器=新的自然八向插值器（距离网格）；
对于（int x=0；x

更新：距离边界顶点 如果只需要距离边界线，可以放弃步骤5。相反，根据所需的距离计算每个三角形的距离（如果适用）。如果等值线与三角形相交（如下图所示），它将与三角形的两条边相交-在每对相交点之间为每个此类三角形绘制一条线段，即可获得距离边界

为三角剖分中每个受约束的三角形的每条边调用方法（如下所示）。如果距离等值线与三角形相交，将得到该三角形的两个交点；否则就没有了

/**
 * Compute isoline vertex (if applicable) for a triangle side given by two vertices
 */
Vertex isoVertex(Vertex a, Vertex b, double d) {
    Vertex min, max;

    if (a.getZ() > b.getZ()) {
        max = a;
        min = b;
    } else {
        max = b;
        min = a;
    }

    if (d > min.getZ() && d < max.getZ()) {
        double diff = max.getZ() - min.getZ();
        double numerator = d - min.getZ();

        double fract = numerator / diff;
        double xDiff = max.getX() - min.getX();
        double yDiff = max.getY() - min.getY();
        
        return new Vertex(min.getX() + fract * xDiff, min.getY() + fract * yDiff);
    }
    return null;
}

/**
*计算由两个顶点给定的三角形边的等值线顶点（如果适用）
*/
顶点等顶点（顶点a、顶点b、双d）{
顶点最小值，最大值；
如果（a.getZ（）>b.getZ（））{
max=a；
min=b；
}否则{
max=b；
min=a；
}
如果（d>min.getZ（）&&d

---

我听不懂你的第一句话。你能举个例子说明一下我们这里的情况吗。例如一个示例平面图/多边形和一个示例结果。请查看更新的问题以获得更高的清晰度@ThomasSry，无法为您提供解决方案，只能提供方向。看看游戏中用于路径查找的导航网格。基本上是相邻凸包的图。还要看一看：这里有一些关于点对点最短路径的注释：。我会寻找一个实现漏斗算法的库，因为它不是很简单

/**
 * Compute isoline vertex (if applicable) for a triangle side given by two vertices
 */
Vertex isoVertex(Vertex a, Vertex b, double d) {
    Vertex min, max;

    if (a.getZ() > b.getZ()) {
        max = a;
        min = b;
    } else {
        max = b;
        min = a;
    }

    if (d > min.getZ() && d < max.getZ()) {
        double diff = max.getZ() - min.getZ();
        double numerator = d - min.getZ();

        double fract = numerator / diff;
        double xDiff = max.getX() - min.getX();
        double yDiff = max.getY() - min.getY();
        
        return new Vertex(min.getX() + fract * xDiff, min.getY() + fract * yDiff);
    }
    return null;
}