Javascript 计数递增加速的二次函数

我正在编写一个jQuery插件，用于在页面加载时快速计算一个值。由于javascript不能像我希望的那样快速运行，所以我想增加增量步骤，使其在给定的时间范围内完成，因此我需要一个二次函数，该函数通过origo，在y=目标计数值和x=目标持续时间处具有转折点，但我无法掌握这样做的数学。因为数字和持续时间都可以改变，所以我需要能够在javascript中计算它

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希望有人能帮我做这个

让我们把这句话形式化一点

我们寻求一个方程的形式

y=a*x*x+b*x+c

其中x是时间轴，y是计数轴。我们知道曲线上的一点是（0,0），另一点是（xf，yf），其中xf是最终时间，yf是目标计数。此外，您希望该方程的导数在（xf，yf）处为零

我有三个方程和三个未知数：

(0,0) => 0 = c
(xf, yf) => yf = a*xf*xf + b*xf + c
y' = 0 @ (xf, yf) => 0 = 2*a*xf + b

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你应该可以从那里解决它

最喜欢的问题：PI非常喜欢这个答案，因为它给了我解决问题的数学知识。不幸的是，我只能选择一个正确的答案，Frederik的答案在如何实现它方面也给了我很多帮助，我真的很感激，因为我对javascript还不是很感兴趣。

// Create a quadratic function that passes through origo and has a given extremum.
// x and y are the coordinates for the extremum.
// Returns a function that takes a number and returns a number.
var quadratic = function (x, y) {
    var a = - (y / (x * x));
    var b = (2 * y) / x;
    return function (x) {
        return a * x * x + b * x;
    };
};

// Create a quadratic function that passes through origo and has a given extremum.
// x and y are the coordinates for the extremum.
// Returns a function that takes a number and returns a number.
var quadratic = function (x, y) {
    var a = - (y / (x * x));
    var b = (2 * y) / x;
    return function (x) {
        return a * x * x + b * x;
    };
};