Javascript 确定一个点是否位于由3个给定纬度/经度的点组成的三角形内

我有3个点（lat，lon）组成一个三角形。我如何才能找到一个点是否在这个三角形内？

大多数语言都包含一个函数。在Java中，它是Polygon.contains（）

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只需从点创建多边形，然后在测试点上调用contains（）。

尝试光线投射算法

实现起来非常简单

function SameSide(p1,p2, a,b)
    cp1 = CrossProduct(b-a, p1-a)
    cp2 = CrossProduct(b-a, p2-a)
    if DotProduct(cp1, cp2) >= 0 then return true
    else return false

function PointInTriangle(p, a,b,c)
    if SameSide(p,a, b,c) and SameSide(p,b, a,c)
        and SameSide(p,c, a,b) then return true
    else return false

在下面的链接中解释

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您可以使用点多边形测试

很简单。从你的点向东画一条线，距离足够远。数一数这条线与你的plygon相交的次数。如果它是偶数，你的点在外面，如果是奇数，你的点在里面

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这适用于任何类型的多边形。

主要问题是是否可以使用二维近似值（换句话说，三角形是否足够小）

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如果是这样，像重心坐标这样简单的东西会很好用。

我今天做了类似的事情！还有（lat，lon），实际上是（theta，phi），虽然我对我使用的网格了解得更多一些。我正在使用（θ，phi）和0Java代码处理三角形，即3个点

    public static boolean pntInTriangle(double px, double py, double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3) {

    double o1 = getOrientationResult(x1, y1, x2, y2, px, py);
    double o2 = getOrientationResult(x2, y2, x3, y3, px, py);
    double o3 = getOrientationResult(x3, y3, x1, y1, px, py);

    return (o1 == o2) && (o2 == o3);
}

private static int getOrientationResult(double x1, double y1, double x2, double y2, double px, double py) {
    double orientation = ((x2 - x1) * (py - y1)) - ((px - x1) * (y2 - y1));
    if (orientation > 0) {
        return 1;
    }
    else if (orientation < 0) {
        return -1;
    }
    else {
        return 0;
    }
}

公共静态布尔pntInTriangle（双px、双py、双x1、双y1、双x2、双y2、双x3、双y3）{
double o1=getOrientationResult（x1，y1，x2，y2，px，py）；
double o2=getOrientationResult（x2，y2，x3，y3，px，py）；
double o3=getOrientationResult（x3，y3，x1，y1，px，py）；
回报率（o1==o2）和&（o2==o3）；
}
私有静态int getOrientationResult（双x1、双y1、双x2、双y2、双px、双py）{
双取向=（（x2-x1）*（py-y1））-（（px-x1）*（y2-y1））；
如果（方向>0）{
返回1；
}
否则如果（方向<0）{
返回-1；
}
否则{
返回0；
}
}

这里是重心坐标解决方案的Javascript实现：

//如果顶点位于A、B和C的三角形内的点P为true
//将二维向量和点表示为[x，y]。基于
// http://www.blackpawn.com/texts/pointinpoly/default.html
函数点intriange（P，A，B，C）{
//计算向量
函数vec（from，to）{return[to[0]-from[0]，to[1]-from[1]]；}
var v0=向量（A，C）；
var v1=向量向量（A，B）；
var v2=向量向量（A，P）；
//计算点积
函数点（u，v）{返回u[0]*v[0]+u[1]*v[1]；}
var dot00=点（v0，v0）；
var dot01=点（v0，v1）；
var dot02=点（v0，v2）；
var dot11=点（v1，v1）；
var dot12=点（v1，v2）；
//计算重心坐标
var invDenom=1.0/（dot00*dot11-dot01*dot01）；
变量u=（dot11*dot02-dot01*dot12）*INVDNOM；
变量v=（dot00*dot12-dot01*dot02）*INVDNOM；
//检查点是否在三角形中
返回值（u>=0）和（v>=0）和（u+v<1）；
}

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据说它比基于交叉积的解决方案更快。

这不是一个Project Euler问题吗？您的三角形可能有多大？它是否足够小，以至于可以认为表面是平的，或者你需要球面几何体？马克说得更进一步，你如何定义“内部”和“外部”？如果你的点是火奴鲁鲁、曼谷和拉各斯，那么三角形边缘大致沿着赤道，北极在里面还是南极在里面？首先我有一个起点a。我计算一个距离500米的点B，方位为60度。点C也是500米，但方位为120度。我想知道一个点是否在该区域内，角度范围为60度（从60度到120度）.B和C有相同的lon。我不知道我是否帮了你。这不是真正的语言，而是本例中语言提供的框架。知道软件的功能总是很好的。对于像查找点是否位于三角形内这样简单的问题，我不认为使用多边形是最佳/最有效的解决方案。我同意@Christo。您并不总是可以使用

awt

。这并不理想，因为Polygon.contains（）支持任何类型的多边形，因此，与其他答案中提供的其他手动（但简单）解决方案相比，该算法更加复杂和繁重。此外，awt并不是Java开发人员通常疯狂使用的一组类。我不完全理解它是如何工作的。getOrientationResult中的神奇表达式从何而来？方向公式是错误的。我找到了多个来源，证实了点P1、P2和P3的三角形的公式是：（P1.x-P3.x）*（P2.y-P3.y）-（P1.y-P3.y）*（P2.x-P3.x）；另外，三个三角形的方向必须和原始三角形的方向相同，这里没有提到。来源（抱歉，它们是西班牙语的，但是公式是通用的；-）在这个例子中有太多的“魔力”

CrossProduct

永远不会被导出。如果使用这种方法，请确保处理边的情况-两条平行线可以有无限多个交点。棘手的是，当它是嵌入在3d球体上的2d空间时，三角形的边不是线，它们是伟大的圆弧。从技术上讲，你仍然可以使用重心坐标，但距离函数是不同的，你必须处理周期性，这只是一个巨大的麻烦。对于较大或放置不方便的三角形，所需答案与二维三角形答案不完全匹配。

// Returns true if point P inside the triangle with vertices at A, B and C
// representing 2D vectors and points as [x,y]. Based on                        
// http://www.blackpawn.com/texts/pointinpoly/default.html
function pointInTriange(P, A, B, C) {
  // Compute vectors        
  function vec(from, to) {  return [to[0] - from[0], to[1] - from[1]];  }
  var v0 = vec(A, C);
  var v1 = vec(A, B);
  var v2 = vec(A, P);
  // Compute dot products
  function dot(u, v) {  return u[0] * v[0] + u[1] * v[1];  }
  var dot00 = dot(v0, v0);
  var dot01 = dot(v0, v1);
  var dot02 = dot(v0, v2);
  var dot11 = dot(v1, v1);
  var dot12 = dot(v1, v2);
  // Compute barycentric coordinates
  var invDenom = 1.0 / (dot00 * dot11 - dot01 * dot01);
  var u = (dot11 * dot02 - dot01 * dot12) * invDenom;
  var v = (dot00 * dot12 - dot01 * dot02) * invDenom;
  // Check if point is in triangle
  return (u >= 0) && (v >= 0) && (u + v < 1);
}