Julia 计算并绘制分布中分布的中心可信区间和最高后验密度区间。jl

我想（I）计算和（ii）绘制Distributions.jl库中分布的中心可信区间和最高后验密度区间。 理想情况下，可以编写自己的函数来计算CI和HPD，然后使用Plots.jl来绘制它们。然而，我发现实现相当棘手（免责声明：我对Julia是新手）。 关于图书馆/GIST/repo，有什么建议可以让计算和绘图变得更容易吗

上下文

using Plots, StatsPlots, LaTeXStrings
using Distributions

dist = Beta(10, 10)
plot(dist)  # thanks to StatsPlots it nicely plots the distribution

# missing piece 1: compute CI and HPD
# missing piece 2: plot CI and HPD

预期最终结果汇总在下图或第页。第33页，共页

迄今发现的资源：

• ：但使用PyPlot

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感谢您更新问题；它带来了一个新的视角
要点有点正确；只是它使用了茱莉亚的早期版本。 因此，应将

linspace

替换为

LinRange

。不要使用PyPlot而使用

使用Plot

。 我会将绘图部分更改为以下内容：

plot(cred_x, pdf(B, cred_x), fill=(0, 0.9, :orange))
plot!(x,pdf(B,x), title="pdf with 90% region highlighted")

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乍一看，CI的计算似乎是正确的。（就像封闭的Limelike曲线的答案或问题[there][1]的答案一样）。对于HDP，我同意闭合的Limelike曲线。只有我要补充的是，您可以在gist代码的基础上构建HDP函数。我也会有一个版本的后部与已知的分布（如在您的参考文件第33页，图2.2），因为您不需要样品。另一种是显示了类似于闭合的石灰样曲线的采样。
您正在寻找ArviZ.jl，以及Turing.jl的McMcMcChains。MCMCChains将为您提供非常基本的绘图功能，例如，根据每条链估算的PDF绘图。jl（Python ArviZ包的包装器）添加了更多的情节。
OP编辑了这个问题，所以我给出了一个新的答案
对于中心可信区间，答案很简单：取每个点的分位数：

lowerBound = quantile(Normal(0, 1), .025)
upperBound = quantile(Normal(0, 1), .975)

这将给你一个区间，

x

的概率低于下限.025，同样的，上限的概率加起来是.05
HPD更难计算。此外，它们往往不太常见，因为它们有一些中央可信区间不共享的奇怪属性。最简单的方法可能是使用蒙特卡罗算法。使用

randomSample=rand（正态（0,1,2^12）

从正态分布中提取

2^12

样本。（或者，无论您想要多少样本，越大的结果越准确，受随机机会的影响越小。）然后，对于每个随机点，使用

pdf.（randomSample）

评估该随机点的概率密度。然后，选取概率密度最高的95%点；包括最高密度间隔中的所有这些点，以及它们之间的任何点（我假设您处理的是与正态分布类似的单模式分布）

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对于正态分布，有更好的方法可以做到这一点，但它们更难概括。
嗨，史蒂夫，我把问题的范围缩小到只包括分布。jl分布嗨，史蒂夫，这完全回答了我的问题-非常感谢你的帮助！我认为OP想学习如何自己编写代码。非常感谢你的回答！