Julia 朱莉娅在特殊情况下会做什么？

我在看一些矩阵的数值，它们依赖于一个参数

x

。对于某些值

x

，矩阵具有实特征值，但对于其他值，我在特征值和特征向量中都具有简并性（异常点的出现）

获取异常点的最简单示例之一是矩阵：

julia> h=[1 1im; 1im -1]
2×2 Array{Complex{Int64},2}:
1+0im   0+1im
0+1im  -1+0im

特征值是零，应该是零

2-element Array{Complex{Float64},1}:
-2.22045e-16+0.0im
0.0+0.0im

但是，我想知道为什么Julia会给我特征向量：

julia> b[2][:,1]
2-element Array{Complex{Float64},1}:
-0.0-0.707107im
0.707107+0.0im     

julia> b[2][:,2]
2-element Array{Complex{Float64},1}:
0.707107+0.0im     
0.0+0.707107im

因为在这种情况下，特征值是零，所以我认为，什么是相关的特征向量并不重要。但是如果特征值在 复平面，真的有两个相等的特征向量吗

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在Julia中有没有一种特殊的方法来处理这种情况？

矩阵的核心由

（1，i）

的倍数组成，这就是你得到的。由于矩阵不是零矩阵，它有秩1，因此也有共秩1，特征空间有维数1。广义本征空间是全空间，你得到

A*（1,0）=（1，i）

，因此在这个基础上

（（1，i）；（1,0）

线性算子有矩阵

[[0,1]，[0,0]]

，它的约当范式。

在这些情况下你总能找到广义本征空间吗？是的，在深入讨论Jordan范式的任何地方都可以找到它的算法。