在Julia中处理大数

在Python中，我可以执行以下操作来获取

N

中所有数字的总和，其中

N=99999**99999

。可以使用

sum（map（int，str（N）））获得总和

如何使用Julia查找N中所有数字的总和？
您遇到了整数溢出。尝试使用
BigInt
s

julia> N=digits(big(99999)^99999)
499995-element Array{Int64,1}:
 9
 9
 9
 9
 9
 8
 9
 9
 9
 9
 ⋮
 5
 0
 8
 2
 1
 8
 8
 7
 6
 3

注意

julia> typemax(Int64)
9223372036854775807

它太小了，但是
BigInt
s的大小是任意的
big（i）
将
i
转换为一个大（
BigFloat
如果它是一个浮点，将
BigInt
转换为一个整数）。Julia不会默认使用big/任意大小的数字，因为它们的速度非常慢，但如果调用它们，则大多数调度的类型稳定性将传播大类型，因此
big（i）^j
最终将变大
 总之，是这样

sum(digits(big(99999)^99999))

这个问题有点老了，但我发现一个有趣的性能改进对新用户很有用（或者更高级的用户可以解释），至少对那些使用Julia 1.5或更早版本的用户是有用的

默认情况下，Julia将“99999”强制转换为
Int64
。然而，99999⁹⁹⁹⁹⁹ 是一个不适合
Int64
变量（最多支持2）的大数字⁶³). 然后，您必须使用
big（99999）
或等效的
BigInt（99999）
（Python自动执行的操作）

可以写

sum(digits(big(99999)^99999))

而且它确实有效。进行一点基准测试，我发现：


Python:

>>%timeit总和（map（int，str（99999**99999）））
每个回路4.9 s±5.43 ms（7次运行的平均值±标准偏差，每个回路1次）


朱莉娅：

我知道。Julia是“高于光速”、“快于C和Fortran”的语言。为什么它会（相当）慢于“海龟语言”Python？我们如何处理分配的巨大内存量？
让我们试试“pythonic”算法，用Julia重写：

julia> sum(map(x -> parse(Int32, x), collect(string(big(99999)^99999))))

我知道这听起来很奇怪，违反直觉，但数字说明一切。这是我的结果


朱莉娅（“Pythonic”方式）：

备注。


%timeit
是一个IPython魔术
@benchmark
是由（需要安装）实现的宏
在上一个Julia基准测试中，可以使用
Int8
映射字符串来改进内存分配，但时间相当相同


总之，它可以在Julia中完成，既可以使用简单但缓慢的代码，也可以使用冗长但快速的代码。但我无法确切解释原因。
在Julia中，N=99999^99999给出了-ve值，它给出了负值？它给了我错误的答案，但仍然是肯定的。总结一下什么？这篇文章不清楚它是如何解决OP的问题的。最近在Julia 1.6中，
digits
函数被优化为
BigInt
，并且
sum（digits（big（99999）^99999））
比你的“pythonic方式”稍微快一点。有趣。那么内存分配呢？
julia> sum(map(x -> parse(Int32, x), collect(string(big(99999)^99999))))

julia> @benchmark sum(map(x -> parse(Int32, x), collect(string(big(99999)^99999))))
BenchmarkTools.Trial: 
  memory estimate:  13.56 MiB
  allocs estimate:  991
  --------------
  minimum time:     62.130 ms (0.00% GC)
  median time:      63.111 ms (0.00% GC)
  mean time:        63.183 ms (0.24% GC)
  maximum time:     66.055 ms (0.68% GC)
  --------------
  samples:          80
  evals/sample:     1