由项目euler 29的julia代码给出的错误答案

我试图解决《朱莉娅》中的欧拉计划第29题，我得到了一个令人痛苦的答案

以下是问题陈述：

考虑2的ab的所有整数组合≤ A.≤ 5和2≤ B≤ 5:
2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32
3^2=9, 3^3=27, 3^4=81, 3^5=243
4^2=16, 4^3=64, 4^4=256, 4^5=1024
5^2=25, 5^3=125, 5^4=625, 5^5=3125
如果将它们按数字顺序排列，去掉任何重复项，我们将得到以下15个不同项的序列：
4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 64, 81, 125, 243, 256, 625, 1024, 3125
a^b为2生成的序列中有多少个不同的项≤ A.≤ 100和2≤ B≤ 100?

这是我的代码，纯粹的暴力

powers = []

n = 100

for a in collect(2:n)
    for b in collect(2:n)
        append!(powers,a^b)        
    end
end

length(unique(powers))

正确答案是9183，但我得到的答案是6143

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有人能帮我解决这个问题吗？

您遇到了整数溢出问题-请参阅手册：

您可以通过使用

大整数

解决此问题，如下所示：

powers = []

n = 100

for a in collect(2:n)
    for b in collect(2:n)
        # note the `big()` here
        append!(powers,big(a)^b)        
    end
end

length(unique(powers))

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非常感谢@Nils。我还有一些问题。你怎么知道我们什么时候应该使用big，为什么big只用于a而不用于b或a^b？请参阅手册-它告诉你可以表示为Int64的最大整数是2^63-1，所以对于任何较大的整数，你都需要big integer。这里您只需要在

big（）

中包装

a

，因为大整数与正则整数的幂运算被定义为

^（x:：BigInt，y:：integer）=BigInt\u pow（x，y）

（您可以在REPL中执行

@哪个大（2）^63

，以查看正在调用的函数的定义位置并

@编辑大（2）^63检查源代码）请注意，没有理由对
for
-循环中的范围使用
collect
collect
将导致内存分配，这在本例中是不必要的。非常感谢您，Fredrik。实际上，我使用了
collect
来测试一个小数字，只是复制粘贴了它，然后忘了删除它。但是，谢谢你的建议。
powers = []

n = 100

for a in collect(2:n)
    for b in collect(2:n)
        # note the `big()` here
        append!(powers,big(a)^b)        
    end
end

length(unique(powers))