Julia 朱莉娅：如何改变贝塞尔函数中参数的类型？

这是我的密码：

using Plots
using SpecialFunctions
using QuadGK

kappa = 1
B = 1
xi = (kappa/B)^4

function correlation(x)
    quadgk(q -> q * SpecialFunctions.besselj0(x*q)/(q^4 + xi), 0, 1e6)[1]/kappa 
end

r = range(-20, 20, length = 1001)

plot(r, correlation(r))

贝塞尔函数有个错误。我知道这个参数是问题所在，它的格式应该是

：：BigFloat

，

：：Float16

，或

：：Float32

，但我不知道如何做。我尝试编写

x.*q

，但问题仍然存在，我得到了错误：

ERROR: MethodError: no method matching besselj0(::StepRangeLen{Float64,Base.TwicePrecision{Float64},Base.TwicePrecision{Float64}})

---

此外，我正在寻找一种写入+无穷大而不是

1e6

的方法，只需将

correlation（r）

替换为

correlation。（r）

在代码中使用广播，如前所述

问题的核心是，在Julia中，函数在默认情况下是不可广播的——您通常必须选择使用它（特别是当您使用数字代码时）。以下是一个基本示例：

julia> sin(1)
0.8414709848078965

julia> sin([1])
ERROR: MethodError: no method matching sin(::Array{Int64,1})
Closest candidates are:
  sin(::BigFloat) at mpfr.jl:727
  sin(::Missing) at math.jl:1197
  sin(::Complex{Float16}) at math.jl:1145
  ...
Stacktrace:
 [1] top-level scope at REPL[2]:1

julia> sin.([1])
1-element Array{Float64,1}:
 0.8414709848078965

但是，在您的情况下，

相关

函数非常昂贵。在这种情况下，我通常使用ProgressMeter.jl来监控计算的进度（它显示了您可以期望计算完成的时间）。所以你可以写：

using ProgressMeter
result = @showprogress map(correlation, r)

并使用

map

功能将

correlation

功能应用于

r

的所有元素（在这种情况下，结果将与广播相同）

最后，如果不在

quadgk

中使用全局变量，计算速度会快得多。最好将

kappa

和

xi

作为参数传递给函数，如下所示：

function correlation(x, kappa, xi)
    quadgk(q -> q * SpecialFunctions.besselj0(x*q)/(q^4 + xi), 0, 1e6)[1]/kappa 
end

result = @showprogress map(x -> correlation(x, kappa, xi), r)

---

第二个问题的答案可能是

Inf

，但我不知道QuadGK是否接受这一点作为集成边界。