Keras 在深度学习模型中，如何获得输出相对于输入的偏导数？

我想在keras中创建我自己的损失函数，它包含导数。比如说,

def my_loss(x):
    def y_loss(y_true,y_pred):
        res = K.gradients(y_pred,x)
        return res
    return y_loss

定义，以及

model = Sequential()
model.add(Dense(10, input_dim=2, activation='sigmoid'))
model.add(Dense(1, activation='linear'))
model_loss = my_loss(x=model.input)
model.compile(loss=model_loss, optimizer='adam')

因为输入是二维的

K.gradients(y_pred,x)

必须是二维向量。 然而，我不知道如何得到梯度中的每个标量。我最后想要的是y_pred关于x的所有二阶导数。有什么方便的方法得到这个吗

---

---

它类似于post，但此post将二维变量分离为两个一维变量。有没有其他方法可以在不分离输入的情况下获得梯度？

如果你想要拉普拉斯算子，为什么不使用具有所有二阶导数的tf.hessians呢？拉普拉斯算子应等于Hessian矩阵的轨迹（通过恒等式）

---

不幸的是，Keras没有一种方便的方法来获取梯度的每个分量。因此，我使用tensorflow解决了这个问题

如果f如果变量为x=（x1，x2）的目标函数

那么df/dx_1是

tf.gradients(f,x)[0][:,0]

df/dx_2是

tf.gradients(f,x)[0][:,1]

d^2f/dx_1^2是

tf.gradietns(tf.gradients(f,x))[0][:,0]

d^2f/dx_2^2是

tf.gradietns(tf.gradients(f,x))[0][:,1]

d^2f/dx_1dx_2是

tf.gradietns(tf.gradients(f,x)[0][:,0])[0][:,1]

---

我相信有更好的方法，但我找不到。

如果我不理解您试图实现的目标，很抱歉，但通常您希望计算损失相对于某个对象的梯度，而不是输出的梯度？！无论如何，我认为你的问题是重复的post@pafi是的，很相似。但是您的引用使用函数API分隔了两个输入，而我试图区分向量元素。是的，核心概念是相同的。但我认为这些答案也会对你有所帮助；你想计算神经网络关于输入的拉普拉斯函数吗？或者你希望损失函数与拉普拉斯函数有关吗。如果你只需要计算拉普拉斯函数；没有必要将其作为损失函数添加。一些澄清将有助于我们answer@Abhimanyu起初，它是一个拉普拉斯算子，所以可能tf.linalg.trace（tf.hessians）解决了这个问题，但现在我想获得每个偏导数。对不起，我把你弄糊涂了。我编辑了当我访问Hessian矩阵的每个元素的值时出现的问题。我想要tf.hessians（y_pred，x）的值，但这只提供了张量类型的东西。你能告诉我怎么访问这个吗？

tf.gradietns(tf.gradients(f,x)[0][:,0])[0][:,1]