Lambda 球拍：流负和第i元素问题

我有两个关于球拍编程的家庭作业问题：

第一个：编写一个函数kth item，它接受两个参数，第一个是流s，第二个是数字k，它生成从流中提取k个元素的结果，只返回最后一个元素。与前一个非常类似，但只返回单个元素。您可以假设k大于0

第二个：写一个流否定-2和-5，它类似于自然数流（即，1，2，3，…），除了可被2或5整除的数被否定（即，1，-2，3，-4，-5，-6，7，-8，9，-10，11，-12，13，-14，…）。记住，流是一个thunk，当被调用时会产生一对，其中该对的car是下一个数字，cdr将是流的延续

对于第一个问题，我知道如何获取ith的列表，但我不知道如何继续获取最后一个元素

对于第二个问题，我知道如何得到2或5的作品，但我不知道如何组合它们，所以2和5可以同时工作

(define (next-k-items s k)
  (if (<= k 0)
      empty
      (cons (car (s))
            (next-k-items (cdr (s)) (- k 1)))))


(define (negate-2-and-5)
  (define (f x) (cons (if (= 0 (remainder x 5)) (- x) x)
                      (lambda () (f (+ x 1)))))
  (f 1))

（定义（next-k-items s k）
（如果(
流可以被认为是无限的列表，其中cdr被包装在thunk中（lambda没有参数）

为了便于对流进行操作，我们定义了以下接口：

(define stream? pair?)
(define null-stream null)
(define null-stream? null?)
(define stream-first car)
(define (stream-rest s) ((cdr s)))

可以使用自参考创建流：

(define ones (cons-stream 1 ones))

我们可以在流上定义映射：

(define (stream-map f s)
  (if (null-stream? s)
      null-stream
      (cons-stream (f (stream-first s))
                   (stream-map f (stream-rest s)))))

(define (stream-map2 f s1 s2)
  (if (null-stream? s1)
      null-stream
      (cons-stream (f (stream-first s1) (stream-first s2))
                   (stream-map2 f (stream-rest s1)
                                (stream-rest s2)))))

…并使用它生成nats流：

(define nats (cons-stream 1 (stream-map2 + ones nats)))


可以使用上述函数清晰地定义所需的函数：

;; Stream Number -> Number
;; the kth item of s
(define (kth-item s k)
  (if (= k 1)
      (stream-first s)
      (kth-item (stream-rest s) (sub1 k))))


(check-expect (kth-item nats 1) 1)
(check-expect (kth-item nats 2) 2)
(check-expect (kth-item nats 3) 3)

在您的代码中，
（s）
不正确，因为s不是lambda。我们需要约束第一个元素
（car s）
，并强制流的其余部分
（（cdr s））
。这由
流优先
和
流其余部分
处理

;; Stream Number -> Stream
;; builds a list of first k items of s
(define (next-k-items s k)
  (if (= k 0)
      empty
      (cons (stream-first s)
                   (next-k-items (stream-rest s) (- k 1)))))

(check-expect (next-k-items nats 10) '(1 2 3 4 5 6 7 8 9 10))

地图的定义再次证明是有用的：

;; Stream -> Stream
;; negates the multiples of 2 and 5
(define (negate-2-and-5 s)
  (stream-map (λ (x) (if (or (zero? (modulo x 2))
                             (zero? (modulo x 5)))
                         (* -1 x)
                         x))
              s))

…和
next-k-items

(check-expect (next-k-items (negate-2-and-5 nats) 7) '(1 -2 3 -4 -5 -6 7))

流可以被认为是无限的列表，其中cdr被包装在thunk中（lambda没有参数）

为了便于对流进行操作，我们定义了以下接口：

(define stream? pair?)
(define null-stream null)
(define null-stream? null?)
(define stream-first car)
(define (stream-rest s) ((cdr s)))

可以使用自参考创建流：

(define ones (cons-stream 1 ones))

我们可以在流上定义映射：

(define (stream-map f s)
  (if (null-stream? s)
      null-stream
      (cons-stream (f (stream-first s))
                   (stream-map f (stream-rest s)))))

(define (stream-map2 f s1 s2)
  (if (null-stream? s1)
      null-stream
      (cons-stream (f (stream-first s1) (stream-first s2))
                   (stream-map2 f (stream-rest s1)
                                (stream-rest s2)))))

…并使用它生成nats流：

(define nats (cons-stream 1 (stream-map2 + ones nats)))


可以使用上述函数清晰地定义所需的函数：

;; Stream Number -> Number
;; the kth item of s
(define (kth-item s k)
  (if (= k 1)
      (stream-first s)
      (kth-item (stream-rest s) (sub1 k))))


(check-expect (kth-item nats 1) 1)
(check-expect (kth-item nats 2) 2)
(check-expect (kth-item nats 3) 3)

在您的代码中，
（s）
不正确，因为s不是lambda。我们需要约束第一个元素
（car s）
，并强制流的其余部分
（（cdr s））
。这由
流优先
和
流其余部分
处理

;; Stream Number -> Stream
;; builds a list of first k items of s
(define (next-k-items s k)
  (if (= k 0)
      empty
      (cons (stream-first s)
                   (next-k-items (stream-rest s) (- k 1)))))

(check-expect (next-k-items nats 10) '(1 2 3 4 5 6 7 8 9 10))

地图的定义再次证明是有用的：

;; Stream -> Stream
;; negates the multiples of 2 and 5
(define (negate-2-and-5 s)
  (stream-map (λ (x) (if (or (zero? (modulo x 2))
                             (zero? (modulo x 5)))
                         (* -1 x)
                         x))
              s))

…和
next-k-items

(check-expect (next-k-items (negate-2-and-5 nats) 7) '(1 -2 3 -4 -5 -6 7))