Line 如何求点的坐标？

我在简单的二维欧几里德空间中有有限的点集（我知道这些点的坐标）

假设我在二维欧氏空间中选取点A（x1，y1）和点B（x2，y2）。所以我有一条线AB，我需要找到点C的坐标（实际上我需要找到点C是否在我的点集中），AB=AC的长度，线AB和AC形成直角。（实际上两点应满足这些条件：在AB线的一侧和另一侧）

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这应该在恒定的时间内完成。

基本上，您只需要将点B围绕点A旋转90度，对吗？如果是这样，则首先将A平移到原点，然后旋转，然后向后平移

C = [-(y2-y1)+x1,x2-x1+y1]; // rotate +90 deg
C = [y2-y1+x1,-(x2-x1)+y1]; // rotate -90 deg

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这是家庭作业吗？请给它贴上这样的标签。你试过什么？目前，这听起来像是我老板给我的一份简报，而不是一个解决问题的请求。Hbcdev，我尝试使用a*b=0的事实，如果向量a和b形成直角，也使用斜率，但它太复杂了，我强烈感觉这个问题有一个简单的解决方案。