Linear programming 线性规划中障碍求解后避免交叉的缺点

我正在运行一个大型LP（大约500万个非零），我希望加快求解过程。我尝试了并行求解来测试哪种算法最快地解决了我的问题，我发现barrier方法是明确的赢家（solver=Xpress MP，但我猜对于其他解算器也是如此）

不过，我想进一步加快速度。我注意到，真正的屏障求解只需不到总求解时间的1%。剩余的时间用于交叉（约40%）和原始解（在新基中找到角点解）（约60%）。不幸的是，我找不到一个设置来告诉解算器进行双交叉（Cplex中有一个，但我没有Cplex的许可证）。因此，我无法比较这是否会更快

因此，我试图关闭交叉，这将产生一个巨大的速度增加，但有一些缺点，根据文件。到目前为止，我所知道的缺点是：

• 屏障解决方案往往是中面解决方案
• 没有交叉的屏障不会产生基本解决方案（尽管解算器设置提到“无论是否使用交叉，都可以使用完整的原始和双重解决方案”）。
  • 如果没有基础，您将无法使用高级启动信息反复优化相同或类似的问题
  • 如果没有基础，您将无法获得用于执行敏感性分析的范围信息

我的问题很简单。其他哪些缺点对于证明非常低效的交叉步骤是重要的（Cplex和Xpress MP都将交叉作为默认设置启用）。或者，我的问题是否异常？在其他问题中，交叉步骤是否非常快？最后，使用中间面解决方案有什么错（这意味着角点优化也不是唯一的）

资料来源：

• （屏障算法高级理论）
• （Xpress MP解算器设置）
• （第87页）

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主要缺点：解决方案将是“丑陋的”，即解决方案值中有许多0.000001和0.999999。其次，你可能会得到一些不同的对偶。最后，快速“热启动”需要一个基础。加速大型模型的一种可能方法是使用单纯形法，并使用代表性基本运行的高级基础。

你所说的“稍微不同的对偶”是什么意思？此外，你所说的基础到底是什么意思。原始约束上的边点？只有当你想进行原始或双重热启动时才会出现这种情况，对吗？就像原始解决方案一样，双重有点不同。还考虑简并性。有时二元论比预期的更不一样。基的概念是线性规划的一个重要基础。任何关于LP的书都会告诉你很多。我不熟悉边点这个术语，我想这是一个角点或基本解。原始单工和双单工都可以从高级基础上进行热启动，但存在一些与可行性相关的技术差异。在实践中：试着看看哪个更快。你可以通过设置crossover和CrossoverBasis参数来改变Gurobi crossover的行为；我相信Crossover=2或4会满足您的需求。此外，将BarConvTol设置为较小的值可能会使交叉更容易。