Linux gnuplot与非线性函数的拟合问题

我有一组数据想要使用函数

f（x）=exp（A+B/（x-x0））

与gnuplot配合，其中

A

，

B

和

x0

是我要配合的参数集

# x   f(x)
0.382 8.29023731095968 
0.509 6.36124122026352 
0.637 4.66938977764103 
0.764 3.3194714217965
0.891 2.15140777817893
1.019 1.15428884806615 
1.146 0.262232461832655 

我已经试过了

fit log(f(x)) 'data.dat' using 1:(log($2)) via A, B, x0

还将函数定义为

f（x）=A+B/（x-x0）

，并用

fit f(x) 'data.dat' using 1:(log($2)) via A, B, x0

然后

plot exp（f（x））

---

代码可以工作，但拟合参数不好，因为当我将曲线和点一起绘制时，没有意义。对于gnuplot来说，这种拟合是否太复杂？

如果您有一个不合适的函数，或者如果您有可能使拟合过程难以收敛的起始值，拟合可能会失败。 在你的例子中，我想

x0

是一个重要的参数。您应该稍微帮助gnuplot拟合算法，以便有机会找到合理的值。在这里，我想

x0=1.5

是一个合理的起始值。如果这还不够，如果您的模型允许，您可能希望添加额外的变量或术语以获得更好的拟合

代码：

### fitting with appropriate starting values
reset session

$Data <<EOD
0.382 8.29023731095968
0.509 6.36124122026352
0.637 4.66938977764103
0.764 3.3194714217965
0.891 2.15140777817893
1.019 1.15428884806615
1.146 0.262232461832655
EOD

A = 1
B = 1
x0 = 1.5
f(x) = exp(A + B/(x-x0))
set fit nolog

fit f(x) $Data u 1:2 via A,B,x0

plot $Data u 1:2 w lp pt 7 ti "Data",\
     f(x) w l lc rgb "red" ti "Fit"
### end of code

Final set of parameters            Asymptotic Standard Error
=======================            ==========================
A               = 4.61445          +/- 0.3907       (8.466%)
B               = 3.57094          +/- 0.8876       (24.86%)
x0              = 1.80616          +/- 0.1371       (7.593%)