Liquid haskell 无法证明筛选器函数的唯一细化类型

我正在遵循，并且在练习中被卡住了，以改进过滤器函数的类型，如果使用具有唯一元素的列表调用，那么输出也是具有唯一元素的唯一列表

这是我正在使用的代码：

import Data.Set hiding (insert, partition, filter, split, elems)

{-@ measure elts @-}
elts        :: (Ord a) => [a] -> Set a
elts []     = empty
elts (x:xs) = singleton x `union` elts xs

{-@ measure unique @-}
unique        :: (Ord a) => [a] -> Bool
unique []     = True
unique (x:xs) = unique xs && not (member x (elts xs))

{-@ filter' :: (a -> Bool) -> xs:[a] -> { l:[a] | unique xs => unique l } @-}
filter' _ []   = []
filter' f (x:xs)
  | f x       = x : xs'
  | otherwise = xs'
  where
    xs'       = filter' f xs

但是，当让LH证明时，LH会抛出以下错误：

filter.hs:16:17-23: Error: Liquid Type Mismatch

 16 |   | f x       = x : xs'
                      ^^^^^^^

   Inferred type
     VV : {v : [a] | tail v == xs'
                     && head v == x
                     && listElts v == Set_cup (Set_sng x) (listElts xs')
                     && len v == 1 + len xs'
                     && Main.elts v == Set_cup (Set_sng x) (Main.elts xs')
                     && (Main.unique v <=> Main.unique xs'
                                           && not (Set_mem x (Main.elts xs')))
                     && len v >= 0}

   not a subtype of Required type
     VV : {VV : [a] | Main.unique ?a => Main.unique VV}

   In Context
     xs : {v : [a] | len v >= 0}

     xs' : {v : [a] | (Main.unique xs => Main.unique v)
                      && len v >= 0}

     x : a

     ?a : {?a : [a] | len ?a >= 0}

我已经尝试过以不同的方式指定它，在细化中使用if，并使用不同的细化类型，但似乎都不起作用

---

你能给我指一下正确的方向吗？我仍然很难理解错误消息。据我所知，推断类型包含的信息是，如果xs'是唯一的，则它是uniqe，因此在我看来，这应该是所需类型的子类型。

很抱歉延迟，我刚才看到了这个！我倾向于更密切地监控松弛通道。错误消息基本上说，LH无法证明输出列表x:xs'确实是唯一的。具体来说，LH无法知道x还不是xs'的一个元素

现在，为什么x不是xs'的元素？因为

1 x不是xs的元素，并且 2 xs'是xs值的子集

如果输入列表是唯一的，LH知道第一个属性

但它不知道第二个。因此，如果将其添加到输出中 那会有帮助的

[顺便说一句，这是一个很好的问题；我将用提示更新教程]