List Haskell，自然数列表

我在Haskell是一个绝对的新手，但我试图了解它是如何工作的

我想写我自己的惰性整数列表，比如[1,2,3,4,5…]

我已经写过的清单

ones = 1 : ones

尝试后，效果良好：

*Main> take 10 ones
[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]

如何对递增整数执行相同的操作

我尝试过这个方法，但确实失败了：

int  = 1 : head[ int + 1]

在那之后，我怎样才能得到一个将两条流相乘的方法呢？例如：

mulstream s1 s2 = head[s1] * head[s2] : mulstream [tail s1] [tail s2]

---

int=1:head[int+1]

不起作用的原因是：

• head返回单个元素，但是

  ：

  的第二个参数需要是一个列表

• int+1

  尝试添加列表和数字，但这是不可能的

创建从1递增到无穷大的列表的最简单方法是

[1..]

要按除1以外的步骤计数，您可以使用

[firstElement，secondElement..]

，例如，创建所有正奇数整数的列表：[1，3..]

要获得形式为

[x，fx，f（fx），f（f（fx）），…]的无限列表，可以使用
迭代fx
，例如
迭代（*2）1
将返回列表
[1，2，4，16，…]

要在两个列表的每对元素上成对应用操作，请使用zipWith：

mulstream s1 s2 = zipWith (*) s1 s2

要使此定义更简洁，可以使用无点形式：

mulstream = zipWith (*)

对于自然数，您必须使用地图：

num1 = 1 : map (+1) num1

或理解：

num2 = 1 : [x+1 | x <- num2]

语言中有这样的语法：

take 10 [1,2..]

=> [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]

您甚至可以进行不同的跨步：

take 10 [1,3..]
=> [1,3,5,7,9,11,13,15,17,19]

我不确定这是否是你要问的，但在我看来，你想建立一个自然数递增的列表，而不依赖任何其他列表。因此，出于这个原因，你可以这样做

incr a = a : inrc (a+1)
lst = inrc 1

take 3 lst
=> [1,2,3]

从技术上讲，这被称为累积函数（我相信），然后我们所做的就是将它的一个特例轻松地与“lst”一起使用

你可以从那里发疯，做如下事情：

lst = 1 : incr lst where incr a = (head a) + 1 : incr (tail a)

take 3 lst
=> [1,2,3]

诸如此类，虽然这可能依赖于一些你还没有学过的东西（在哪里）——从OP判断——但它仍然应该很容易阅读

哦，对了，然后是列表乘法。好的，你可以像上面提到的那样使用zipWith（*），或者你可以像这样重新发明轮子（相信我，这更有趣！）

safemul的原因，我相信，你可以通过实验这个函数找到，但它与“tail”有关。问题是，不存在空列表、不匹配列表等情况，因此您要么必须将各种定义（lmul[]=[]）拼凑在一起，要么使用防护和/或where等等。。。或者坚持使用zipWith:）
您可能会对（）和[]之间的区别感到困惑，因为如果您将所有[]替换为（），您的上一个示例将起作用（对于无限列表）。或者也可以使用
nat=1:map such nat
lst = 1 : incr lst where incr a = (head a) + 1 : incr (tail a)

take 3 lst
=> [1,2,3]

lmul a b = (head a * head b) : lmul (tail a) (tail b) 
safemul a b = take (minimum [len a, len b]) (lmul a b)