Logic 一阶逻辑推理中的混淆

我很难理解《人工智能现代方法》一书中关于一阶逻辑推理的以下段落：

命题化技术可以变得完全通用；也就是说，每一个一阶知识库和查询都可以以这样一种方式进行命题，即保留蕴涵。因此，我们有一个完整的包含决策程序……或许没有。有一个问题：当知识库包含函数符号时，可能的基项替换集是无限的！例如，如果知识库提到父亲符号，则可以构造无限多个嵌套术语，例如父亲（父亲（父亲（约翰）））。我们的命题算法将难以处理无限大的句子集

幸运的是，Jacques Herbrand（1930）提出了一个著名的定理，其大意是，如果一个句子由原始的一阶知识库蕴涵，那么有一个证明只涉及命题知识库的有限子集。因为任何这样的子集在其基本项之间有一个最大嵌套深度，我们可以找到子集y，它首先生成所有具有常量符号的实例化（Richard和John），然后生成所有深度1的项（父（Richard）和父（John）），然后生成所有深度2的项，依此类推，直到我们能够构造蕴涵句的命题证明

---

---

我知道无限嵌套项是在替换过程中产生的，但下一段关于该定理的内容完全超出了我的理解。

Herbrand定理是半可判定的。目标是找到一个不再满足查询的实例化。从深度1开始，然后继续，直到发现不可满足性。 如果它是令人满意的，它可能会无休止地循环