Logic 逻辑/概率问题：从袋子中挑选

我正在编写一个棋盘游戏，里面有一包可能的棋子。每回合，玩家根据一定的规则从袋子中随机抽取棋子

在我的实现中，可能更容易将包最初划分为一个或多个玩家的池。这些游泳池将被随机挑选，但现在不同的玩家将从不同的袋子中挑选。这有什么不同吗

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如果一个玩家的包用完了，那么更多的人会从普通的库存中随机进入。

我的直觉告诉我，将随机收集的东西分成更小的随机子集仍然是同样随机的。。。不管玩家是从一个大的池中挑选还是从一个小的池中挑选，然后依次将自己放入大的池中

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对于一个游戏来说，这已经足够随机了

我的直觉告诉我，将事物的随机集合划分为更小的随机子集将保持同样的随机性。。。不管玩家是从一个大的池中挑选还是从一个小的池中挑选，然后依次将自己放入大的池中

对于一个游戏来说，这已经足够随机了

只要：

分为池袋是随机的 将玩家分配到给定的池袋是随机的 在当前游戏期间，玩家抽取的物品将被有效地从袋子中移除，而不会返回袋子或任何其他袋子 球员们不知道任何袋子的内容 两种方法最初使用一个大的普通袋，修改为每个玩家一个池袋，在概率上是等效的

在游戏快结束时，当一些玩家的包是空的时，这只会变得有点棘手。最公平的做法是让他们从100%仍在使用的物品中挑选物品，因此，他们应该从他们挑选的袋子中挑选，并且[当然是盲目地]从所述袋子中挑选一件物品

这个问题说明了概率的一个有趣的特征，即概率与一个人对情况的知识量有关。例如，游戏主持人可能很清楚，分配给say player X的池袋中不包含任何say字母A思考拼字游戏，但只要所有玩家都不知道这一点，并且池袋中的分区完全随机，游戏仍然公平，而玩家X仍然必须假设他/她在下一次绘制字母时可能击中A，就好像他/她可以使用所有剩余的字母一样

编辑： 尽管这两个过程完全等效的断言在数学上是有效的，但在包含机会成分的游戏中，感知是一个重要因素，特别是当游戏还包含金钱成分时。为了避免不了解这种公平的玩家的愤怒，您可以坚持原来的程序…

只要：

分为池袋是随机的 将玩家分配到给定的池袋是随机的 在当前游戏期间，玩家抽取的物品将被有效地从袋子中移除，而不会返回袋子或任何其他袋子 球员们不知道任何袋子的内容 两种方法最初使用一个大的普通袋，修改为每个玩家一个池袋，在概率上是等效的

在游戏快结束时，当一些玩家的包是空的时，这只会变得有点棘手。最公平的做法是让他们从100%仍在使用的物品中挑选物品，因此，他们应该从他们挑选的袋子中挑选，并且[当然是盲目地]从所述袋子中挑选一件物品

这个问题说明了概率的一个有趣的特征，即概率与一个人对情况的知识量有关。例如，游戏主持人可能很清楚，分配给say player X的池袋中不包含任何say字母A思考拼字游戏，但只要所有玩家都不知道这一点，并且池袋中的分区完全随机，游戏仍然公平，而玩家X仍然必须假设他/她在下一次绘制字母时可能击中A，就好像他/她可以使用所有剩余的字母一样

编辑：

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尽管这两个过程完全等效的断言在数学上是有效的，但在包含机会成分的游戏中，感知是一个重要因素，特别是当游戏还包含金钱成分时。为了避免不理解这种公平的玩家的愤怒，你可以坚持原来的程序…

根据游戏规则，@mjv是正确的，初始随机除法不会影响概率。这类似于一场游戏，n名玩家从正面朝下的牌堆中依次抽牌：牌堆的初始洗牌是将每位玩家随机分成一袋牌

但是如果你在每次抽签后都更换物品，那么一个袋子还是多个袋子就很重要了。具有 一包任何特定物品最终都会被任何玩家以相同的概率抽走。对于许多袋子，该物品只能由最初放置在其袋子中的玩家绘制

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在软件层面上，如果游戏需要一个包，我建议这样编程：它应该不会比n个包更难，而且你不必证明新游戏等同于旧游戏

根据游戏规则，@mjv是正确的，初始随机除法不影响概率。这类似于一场游戏，n名玩家从正面朝下的牌堆中依次抽牌：牌堆的初始洗牌是将每位玩家随机分成一袋牌

但是如果你在每次抽签后都更换物品，那么一个袋子还是多个袋子就很重要了。有了一个袋子，任何特定的物品最终都会以相同的概率被任何玩家抽走。对于许多袋子，该物品只能由最初放置在其袋子中的玩家绘制

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在软件层面上，如果游戏需要一个包，我建议这样编程：它应该不会比n个包更难，而且你不必证明新游戏等同于旧游戏

取决于安全性的重要性，如果涉及到钱，你或他们可能不会这样做。我不完全确定，从一个无知的玩家的角度来看，这会减少随机性

a不要指望他们无知，你的程序可能会被破解，然后他们就会知道接下来会发生什么

b以一种不会引入漏洞的方式填充这些包是非常棘手的。例如，让我们采用一种简单的算法，随机选取一个，将其放入第一个桶中，取出，然后对第二个桶进行同样的操作，以此类推。你只需要确保如果有N个棋子，第一个玩家有1/N的概率选择给定的棋子，第二个玩家有1/N-1，第三个玩家有1/N-3，依此类推。然后，玩家可以分析已经玩过的棋子，以找出其他玩家持有某些棋子的可能性

我认为下面的算法可能会更好，但几乎所有人在第一次提出新算法时都会犯错误。不要使用此选项，只需了解它可能会覆盖我提到的安全漏洞：

创建N个有序项目的列表，并实例化P个玩家 随机标记1/P的物品，并为每位玩家更换 重复执行此操作，直到所有N项都被标记，并且有一个相等的值 为每个玩家注释标记的项目数：根据N和P的不同，可能需要的时间比你可能活的时间长得多 将适当的物品放入玩家的桶中并随机重新排列。不要使用位置交换算法 即使在这一切发生之后，您可能仍然存在一个漏洞，有人可能会通过利用漏洞找出他们的桶中有什么。坚持使用组合池，随机选择仍然很棘手，但它会让你的生活更轻松

编辑：我知道这个语气听起来有点急促。我主要为那些可能断章取义地阅读本文并尝试其中一些算法的人提供了所有这些粗体字。我真的希望你一切顺利：-

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编辑2：在进一步考虑之后，我认为按顺序挑选的问题可能会减少到球员首先轮换。如果规则中已经有了这一点，那可能就无关紧要了。

根据安全性的重要性，如果涉及到钱，你或他们不这样做也没关系。我不完全确定，从一个无知的玩家的角度来看，这会减少随机性

a不要指望他们无知，你的程序可能会被破解，然后他们就会知道接下来会发生什么

b以一种不会引入漏洞的方式填充这些包是非常棘手的。例如，让我们采用一种简单的算法，随机选取一个，将其放入第一个桶中，取出，然后对第二个桶进行同样的操作，以此类推。你只需要确保如果有N个棋子，第一个玩家有1/N的概率选择给定的棋子，第二个玩家有1/N-1，第三个玩家有1/N-3，依此类推。然后，玩家可以分析已经玩过的棋子，以找出其他玩家持有某些棋子的可能性

我认为下面的算法可能会更好，但几乎所有人在第一次提出新算法时都会犯错误。不要使用此选项，只需了解它可能会覆盖我提到的安全漏洞：

创建N个有序项目的列表，并实例化P个玩家 随机标记1/P的物品，并为每位玩家更换 重复执行此操作，直到所有N项都被标记，并且有一个相等的值 为每个玩家注释标记的项目数：根据N和P的不同，可能需要的时间比你可能活的时间长得多 将适当的物品放在玩家的桶中，然后随机重新放置 Arrange不使用位置交换算法 即使在这一切发生之后，您可能仍然存在一个漏洞，有人可能会通过利用漏洞找出他们的桶中有什么。坚持使用组合池，随机选择仍然很棘手，但它会让你的生活更轻松

编辑：我知道这个语气听起来有点急促。我主要为那些可能断章取义地阅读本文并尝试其中一些算法的人提供了所有这些粗体字。我真的希望你一切顺利：-

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编辑2：在进一步考虑之后，我认为按顺序挑选的问题可能会减少到球员首先轮换。如果规则中已经有了，那可能没什么关系。

-1：没那么简单。有一个很小的机会得到一个棋子和没有机会得到一个棋子之间有很大的区别，因为它在一个不同的袋子里，只有另一个玩家可以得到。根据游戏的性质，这可能是绝对关键的。我想补充我的答案，制作更小的袋子与在游戏开始时预先挑选随机碎片是一样的。问题只是随着时间推移，所以我想它是随机的。玩家真正挑选它们的顺序将在游戏中决定。获得一个棋子的机会很小，如果你有8个棋子给4个玩家，并且制作了4个袋子，那么你有1/2的机会在你的袋子中得到一个特定的棋子，这两者之间有很大的区别。。。如果你只带了一个包，我还不能计算出机会，但是如果得到一个特定的包的机会大于0.5，我会感到惊讶！我认为你只能在挑选它们的过程中及时前进。直觉和概率很少同时进行：参见Monty Hall问题的例子！“很少”和“从不”之间有差距。。。每个问题的差距都是不同的：我和mjv是一致的，以防每个人都停止阅读愤怒和诅咒的评论…-1：没那么简单。有一个很小的机会得到一个棋子和没有机会得到一个棋子之间有很大的区别，因为它在一个不同的袋子里，只有另一个玩家可以得到。根据游戏的性质，这可能是绝对关键的。我想补充我的答案，制作更小的袋子与在游戏开始时预先挑选随机碎片是一样的。问题只是随着时间推移，所以我想它是随机的。玩家真正挑选它们的顺序将在游戏中决定。获得一个棋子的机会很小，如果你有8个棋子给4个玩家，并且制作了4个袋子，那么你有1/2的机会在你的袋子中得到一个特定的棋子，这两者之间有很大的区别。。。如果你只带了一个包，我还不能计算出机会，但是如果得到一个特定的包的机会大于0.5，我会感到惊讶！我认为你只能在挑选它们的过程中及时前进。直觉和概率很少同时进行：参见Monty Hall问题的例子！“很少”和“从不”之间有差距。。。对于每一个问题，这个差距是不同的：我和mjv是一致的，以防每个人都停止阅读ire_和_的评论。。。