Logic 逻辑：A&；！（B | C）|（B | C）与（A | B | C）相同吗？

我遇到了一些obj-c代码，我想知道是否有办法简化它：

#if ( A && !(B || C)) || ( B || C )

这和我的一样吗

#if ( A || B || C )

如果没有，是否有其他更易于阅读的方法来表述

[编辑] 在提问之前，我试过了真值表，但我认为我必须漏掉一些东西，因为我怀疑基金会。框架/基金会。有什么好的理由吗

这是原始代码（来自基金会.H）：

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获取笔+纸+尝试，只有8种可能的输入

是的，它是相同的。使用De Morgan规则：

（A&！（B | | C））| |（B | C）=（A&！B&！C）| |（B | C）。

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所以当A=1，B，C=0时，第二个是真的。如果不是这样的话，当B | | C时，第二部分（B | | C）将为真。因此它等于第一部分。

是的，这两个表达式是等价的。（我刚刚编写了几个函数来测试所有八种可能性。）

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根据最后两栏，我会说是。

是。正如其他人所说，你可以用真理表来衡量它。德摩根规则也有帮助

然而，我认为最好的选择是使用。学习需要几分钟，但卡诺映射允许您始终找到布尔逻辑的最简单表达式。真值表可以验证最小化，但不能给你

我是这样得到的：

首先，表格布局：

         AB
     00   01   11   10
  0|    |    |    |    |
C 1|    |    |    |    |

现在，考虑你的方程，B | | C总是会导致一个真理：

         AB
     00   01   11   10
  0|    |  T |  T |    |
C 1|  T |  T |  T |  T |

这只剩下两种情况。在这两种情况下，右侧的计算结果都为false。对于000，左侧也计算为false（0&&！（无论什么）为false）。100，1&！（0 | | | 0）的计算结果为true。因此，这种说法是正确的。填写：

         AB
     00   01   11   10
  0|  F |  T |  T |  T |
C 1|  T |  T |  T |  T |

---

现在，我们只需要“覆盖”所有真相。“C”将覆盖最下面一行。“B”将覆盖中间的正方形（四个值）。因此，“B | | C”覆盖了除右上角正方形以外的所有区域。现在，“A”将覆盖右边的四个空间正方形。这是多余的，没关系。因此，“A | | B | | C”覆盖了所有的真正方形，省略了唯一的假正方形。

它们是一样的。您可以使用来测试它。当

A

、

B

和

C

为

false

时，这两个表达式仅在一种情况下给出

false

，您也可以说：

（A&&！（B|C）| |（B|C）重写为（A&&！W）| | W（1）

（1） 重写为（A&&！W）|（A | |！A | | W）（2）

（2） 重写（A&&！W）| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 124

（3） 重写（A&&！W）| |！（A&&！W）| | | | | W）（4）

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（4） 导致A | | W，然后A | | B | | C

为什么不实施一个包含结果的小真值表并自己测试它呢？只有8种不同的输入| A=true，B=true，C=true | A=true，B=true。C=假|等等。比较真值表。如果输出是相同的，那么你的逻辑是等价的。你在问题标题中的括号与问题本身略有不同。如果标题是正确的，那么“！（B | | C）|（B | | C）”部分可以替换为“true”，留下“A&&true”，这只相当于A。另一方面，问题版本似乎缺少一对括号，否则会出现语法错误。除此之外，我同意其他海报，创建真相表。@Peter Perháč-感谢编辑@detunized，是的，我用了最后两个，而不是| | | | ed。它们是一样的，很自然，我先试过了。我认为代码的来源高于这个看似晦涩的公式：OSX的基础。因此我怀疑我的涂鸦。但是，是的，+1代表你卓越的第一直觉。我是一名实验物理学家——如果让我选择做数学或做测量，我也会选择愚蠢的解决方案，但哪一个是愚蠢的，哪一个不是取决于实验@约翰-聪明的选择是先用最愚蠢的方法做！这是一个聪明的链接。我会和我的数学老师朋友们分享+1这是一个比这个问题值得回答的更好的答案，具有教育意义。你也可以说

a^（B|C）

no？

         AB
     00   01   11   10
  0|    |  T |  T |    |
C 1|  T |  T |  T |  T |

         AB
     00   01   11   10
  0|  F |  T |  T |  T |
C 1|  T |  T |  T |  T |