Logic 将函数从AND、NOT和OR门转换为NOR门

我有一个由非门和非门或门组成的电路，我需要转换它，这样它就只有非门，这对我来说不太好，所以任何提示都将不胜感激。 这是要转换的原始函数：

~a~b~cd + ~a~bc~d + ~ab~c~d + ~abcd + a~b~c~d + a~bcd + ab~cd + abc~d

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我假设cd的意思是c和d。这些措施包括：

• ~a=a或a
• a^b=（a或a）或（b或b）
• a+b=（a或b）或（a或b）

从那以后，它完全是机械的。我将以第一部分为例：

~a~b~cd + ~a~bc~d
(a NOR a)(b NOR b)(c NOR C)d + (a NOR a)(b NOR b)c(d NOR d)
(((a NOR a) NOR (a NOR a)) NOR ((b NOR b) NOR (b NOR b)))(c NOR C)d + (a NOR a)(b NOR b)c(d NOR d)

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我假设cd的意思是c和d。这些措施包括：

• ~a=a或a
• a^b=（a或a）或（b或b）
• a+b=（a或b）或（a或b）

从那以后，它完全是机械的。我将以第一部分为例：

~a~b~cd + ~a~bc~d
(a NOR a)(b NOR b)(c NOR C)d + (a NOR a)(b NOR b)c(d NOR d)
(((a NOR a) NOR (a NOR a)) NOR ((b NOR b) NOR (b NOR b)))(c NOR C)d + (a NOR a)(b NOR b)c(d NOR d)