Logic Elim在Coq证明助手中的双重否定假设？

谁能解释一下为什么我们必须在elim Ha.之后证明

~A

在“elim Ha”之前

之后

这是否意味着

~~A true，~A true->A true

---

据我所知，我只知道规则

~E

是

~A true，A true->False true

在Coq中，

~p

是

p->False的符号。如果我没有弄错的话，在形状
~P
的假设上使用
elim
与直接使用
False\rect
（您可以
打印False\rect
以获取更多信息）作为输入是一样的

这样做，你对Coq说“我知道
p
成立，所以使用
p->False
，我可以推导出
False
”的证明，它通过矛盾实现了目标。这就是为什么每次您
elim
a
~P
，Coq都会要求您提供
P
的证明。在你的例子中，
P
是
~A
你想用经典逻辑吗？因为Coq的逻辑默认是直觉的。你需要添加一个公理，使之成为经典<代码>~~A/\~A->A

直观上是有效的，但

~~A->A

不是<代码>~（~~A->A）在直觉上是有效的。

1 subgoals
 A : Prop
 Ha : ~ ~ A
______________________________________(1/1)
 A

1 subgoals
 A : Prop
 Ha : ~ ~ A
______________________________________(1/1)
 ~ A