Machine learning 什么'；预测误差指标的差距是什么：MAPE和WMAPE？

我知道MAPE和WMAPE作为预测误差指标，它们有一些好处。但差距是什么？有人说：

For MAPE: "Combinations with very small or zero volumes can cause large skew in results" And for WMAPE: "Combinations with large weights can skew the results in their favor" 对于MAPE： “体积非常小或为零的组合可能会导致结果出现较大偏差” 对于WMAPE： “权重较大的组合可能会使结果偏向于它们”

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我不明白，有人能解释这两个指标的弱点吗？谢谢

对于MAPE，平均绝对百分比误差[1]，假设我们用A表示实际值，用p表示预测值。在时间1到n有一系列数据，然后

MAPE = 100/n * ( Sum of |(A(t) - P(t))/A(t)| ), for t in 1..n
where A(t) is the actual value at time t, P(t) is the predicted value at time t.

因为A（t）是分母，每当你有一个非常小或接近零的A（t），这个除法就像一个除以零的除法，它会在绝对百分比误差中产生非常大的变化。如此大的变化组合肯定会导致结果的大偏差

对于WMAPE，加权平均绝对百分比误差

         Sum of |(A(t) - P(t))/A(t)| * W(t)
WMPAE = -------------------------------------, for t in 1..n
                    Sum of W(t)

        where W(t) is the weight you associate with the prediction at time t.

由于这是一种加权度量，因此它没有与MAPE相同的问题，例如，由于体积非常小或为零而导致过度倾斜

然而，加权因子将表明我们希望对每个预测的主观重要性[2]

例如，考虑释放 日期，我们可以这样分配权重，即越高 体重越重，我们越重视最近发生的事情 数据。在这种情况下，我们可以观察到，即使MAE 在合理的阈值下，系统的性能 在分析此特定功能时可能不充分

这就是为什么偏爱最近的数据会扭曲结果

[1] http://en.wikipedia.org/wiki/Mean_absolute_percentage_error
[2] http://ir.ii.uam.es/rue2012/papers/rue2012-cleger-tamayo.pdf

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还有另一个错误度量：

WAPE = 100/n * Sum(|(A(t) - P(t)|)/sum(A(t)), for t in 1..n
where A(t) is the actual value at time t, P(t) is the predicted value at time t.

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它对大的失真不敏感。

对于WMAPE，较大的W（t）s可能会使结果偏向于它们。好的，我明白了。Thx:）