Machine learning 成本函数，线性回归，尽量避免硬编码θ。八度

我正在上Andrew Ng教授的机器学习课程的第二周。我们正在研究线性回归，现在我正在处理成本函数的编码

我编写的代码正确地解决了问题，但没有通过提交过程，也没有通过单元测试，因为我硬编码了θ的值，并且不允许θ的值超过两个

这是我目前掌握的密码

function J = computeCost(X, y, theta)

m = length(y);
J = 0;

for i = 1:m,
    h = theta(1) + theta(2) * X(i)
    a = h - y(i);
    b = a^2;
    J = J + b;
    end;
J = J * (1 / (2 * m));

end

单元测试是

computeCost( [1 2 3; 1 3 4; 1 4 5; 1 5 6], [7;6;5;4], [0.1;0.2;0.3])

应产生ans=7.0175

因此，我需要添加另一个for循环来迭代θ，因此允许θ有任意数量的值，但是如果我能围绕how/where来思考，我会被诅咒的

有谁能建议一种方法，在这个函数中允许θ有任意数量的值吗

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如果您需要更多信息来理解我想问的问题，我会尽力提供。

您可以使用Octave/Matlab中的操作矢量化。 迭代整个向量-如果您的编程语言允许您对操作进行向量化，这真的是个坏主意。 R、 Octave、Matlab、Python（numpy）允许此操作。 例如，如果θ=（t0、t1、t2、t3）和X=（x0、x1、x2、x3），则可以通过下一种方式获得标量生成： θ*X'=（t0，t1，t2，t3）*（x0，x1，x2，x3）'=t0*x0+t1*x1+t2*x2+t3*x3 结果将是标量

例如，您可以通过以下方式在代码中对h进行矢量化：

H = (theta'*X')';
S = sum((H - y) .^ 2);
J = S / (2*m);

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以上答案是完美的，但你也可以做到

H = (X*theta);
S = sum((H - y) .^ 2);
J = S / (2*m);

而不是计算

(theta' * X')'

然后进行转置，您可以直接计算

(X * theta)

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它工作得很好。

也可以在一行中完成- m-#训练集

J=(1/(2*m)) * ((((X * theta) - y).^2)'* ones(m,1));

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当我们使用初始化为零的θ运行computeCost一次时，下一行返回所需的32.07成本值：

J = (1/(2*m)) * (sum(((X * theta) - y).^2));

与下面给出的原始公式类似

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我认为我们需要使用迭代来解决很多一般性的成本问题，而不是一次迭代，而且PDF 32.07中的结果可能不是正确的答案，评分员正在寻找原因，因为这是许多培训数据中的一个案例

我想它应该像这样循环

  for i in 1:iteration
  theta = theta - alpha*(1/m)(theta'*x-y)*x

  j = (1/(2*m))(theta'*x-y)^2

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以上答案是完美的，我思考了一天的问题，仍然不熟悉八度，所以，一起学习吧

如果只想使用矩阵，那么：

temp = (X * theta - y);        % h(x) - y
J = ((temp')*temp)/(2 * m);
clear temp;

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这对你来说很好-

J =  sum((X*theta - y).^2)*(1/(2*m))

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这直接来自成本函数方程

相同的Python代码：

def computeCost(X, y, theta):
    m = y.size  # number of training examples
    J = 0
    H = (X.dot(theta))
    S = sum((H - y)**2);
    J = S / (2*m);
    return J

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你取消了那里的for循环了吗？如果我读对了，你已经写了（θ转置*X转置）转置。是的，这三行代码替换了整个循环！所以，它是转置（我使用八度语法），我想你已经用大写字母作为变量，作为命名矩阵变量的惯例，所以谢谢你提醒我这一点。我不明白的是在“S=sum（（H-y）。^2）；“那是什么？”？我知道我以前见过它，但我记不起它的用途。矩阵中的点拟真用于元素对元素的运算。例如：A=[12；34]B=[34；12]所以，A*B=[58；1320]（即通常是矩阵乘法）A*B=[38；38]（即逐元素乘法-[1*32*4；3*14*2]类似地：A.^2=[1^2^2；3^2^4^2]=[1 4；9 16]好的，我花了相当长的时间才理解为什么这个代码是有效的，但它确实有效。谢谢。为什么你需要在

X*theta

周围使用paren呢？你不需要。我有一个习惯，就是在大表达式的情况下放括号，以避免混淆。需要明确的是，上面的等式X*theta=（theta'*X'）之所以成立，是因为有两个恒等式：（a'）“=A和A'*B'=（BA）”。所以只要取（θ'*X'）=（X*theta）'这个，转置，就得到了（（X*theta）'，它等于X*theta。我困惑的是，在H（X）的方程中，我们有H（X）=theta'*X，但在代码中实现它时，我们似乎必须采用它的转置，但是why@rasen58如果还有人关心这个问题，我在尝试实现这个问题时也遇到了同样的问题。基本上，我发现，在成本函数方程中，我们有θ'*x。当我们实现这个函数时，我们没有x，我们有fe矩阵X.X是一个向量，X是一个矩阵，其中每行是一个向量X的转置。所以，这就是额外转置操作的来源。是否需要与1相乘（m，1）？矢量化代码是解决矩阵运算的更好方法，而不是在for循环上迭代矩阵。当然，我很乐意。它基于代价函数，使用矩阵乘法，而不是显式求和或循环。我不确定是谁给了你“-”但这也是我提出的解决方案。它更干净，我相信效率更高。获得100%。请不要仅将代码作为答案发布。这没有帮助。请花时间提供高质量的答案。注意：“此答案因其长度和内容而被标记为低质量。”。如果你不提高答案的质量，这篇文章可能会被删除。@Zoe怎么了？我刚刚通知作者他的文章被标记为低质量，可能会被删除。没有任何解释的发布代码不是一个好答案。但我没有标记它。这只是一个很好的建议。

J =  sum((X*theta - y).^2)*(1/(2*m))

def computeCost(X, y, theta):
    m = y.size  # number of training examples
    J = 0
    H = (X.dot(theta))
    S = sum((H - y)**2);
    J = S / (2*m);
    return J