Map 使用笛卡尔空间和世界文件生成的纬度和经度计算多边形面积

给定一系列GPS坐标对，我需要计算多边形（n-gon）的面积。这相对较小（不超过50000平方英尺）。地理编码是通过对世界文件中的数据应用仿射变换创建的

我尝试使用两步方法，将地理代码转换为笛卡尔坐标：

double xPos = (lon-lonAnchor)*( Math.toRadians( 6378137 ) )*Math.cos( latAnchor );
double yPos = (lat-latAnchor)*( Math.toRadians( 6378137 ) );

然后我用一个计算来确定面积

问题是结果的准确性有点差（大约1%）。有什么可以改进的吗

---

谢谢。

1%的误差似乎有点高，因为只是您的近似值。您是在与实际测量值还是一些理想的计算值进行比较？请记住，GPS中也存在可能是原因之一的错误

---

若你们想要一个更准确的方法来做这件事，在这个问题上有一个很好的答案。如果您想以更快的方式进行转换，可以使用WGS84大地水准面而不是参考球体来转换为笛卡尔坐标（ECEF）。这是转换的方法。

我正在修改谷歌地图，以便用户可以计算面积 通过单击顶点创建多边形的顶点。它没有给出正确的答案 区域，直到我确定Math.cos（latAnchor）首先以弧度为单位

因此：

成为：

double xPos = (lon-lonAnchor)*( 6378137*PI/180 ) )*Math.cos( latAnchor*PI/180 );

---

其中lon、lonAnchor和latAnchor以度为单位。现在工作起来很有魅力。

我在互联网上查看了各种多边形面积公式（或代码），但没有找到一个好的或易于实现的公式

现在，我已经编写了计算地球表面上绘制的多边形面积的代码片段。多边形可以有n个顶点，每个顶点都有自己的经纬度

要点不多

此函数的数组输入将有“n+1”个元素。最后一个元素的值与第一个元素的值相同

我已经编写了非常基本的C#代码，这样人们也可以用其他语言进行修改

6378137是以米为单位的地球半径值

输出面积以平方米为单位

private static double CalculatePolygonArea(IList<MapPoint> coordinates)
{
    double area = 0;

    if (coordinates.Count > 2)
    {
        for (var i = 0; i < coordinates.Count - 1; i++)
        {
            MapPoint p1 = coordinates[i];
            MapPoint p2 = coordinates[i + 1];
            area += ConvertToRadian(p2.Longitude - p1.Longitude) * (2 + Math.Sin(ConvertToRadian(p1.Latitude)) + Math.Sin(ConvertToRadian(p2.Latitude)));
        }

        area = area * 6378137 * 6378137 / 2;
    }

    return Math.Abs(area);
}

private static double ConvertToRadian(double input)
{
    return input * Math.PI / 180;
}

专用静态双计算多边形区域（IList坐标）
{
双面积=0；
如果（坐标数>2）
{
对于（变量i=0；i

---

基于Risky Pathak的解决方案，这里是SQL（红移）计算面积的解决方案（假设linestring 0是最外层的多边形）

---

将RiskyPathak的代码片段改编为PHP

function CalculatePolygonArea($coordinates) {
    $area = 0;
    $coordinatesCount = sizeof($coordinates);
    if ($coordinatesCount > 2) {
      for ($i = 0; $i < $coordinatesCount - 1; $i++) {
        $p1 = $coordinates[$i];
        $p2 = $coordinates[$i + 1];
        $p1Longitude = $p1[0];
        $p2Longitude = $p2[0];
        $p1Latitude = $p1[1];
        $p2Latitude = $p2[1];
        $area += ConvertToRadian($p2Longitude - $p1Longitude) * (2 + sin(ConvertToRadian($p1Latitude)) + sin(ConvertToRadian($p2Latitude)));
      }
    $area = $area * 6378137 * 6378137 / 2;
    }
    return abs(round(($area));
}

function ConvertToRadian($input) {
    $output = $input * pi() / 180;
    return $output;
}

函数计算多边形区域（$coordinates）{
$area=0；
$CoordinateCount=sizeof（$coordinates）；
如果（$CoordinateCount>2）{
对于（$i=0；$i<$CoordinateCount-1；$i++）{
$p1=$coordinates[$i]；
$p2=$coordinates[$i+1]；
$p1经度=$p1[0]；
$p2经度=$p2[0]；
$p1纬度=$p1[1]；
$p2纬度=$p2[1]；
$area+=convertoradian（$p2经度-$p1经度）*（2+sin（convertoradian（$p1经度））+sin（convertoradian（$p2经度））；
}
$area=$area*6378137*6378137/2；
}
返回abs（圆形（$area））；
}
函数转换器半径（$input）{
$output=$input*pi（）/180；
返回$output；
}

谢谢你

本着分享的精神，以下是我在德尔福的改编：

interface

uses 
  System.Math; 

TMapGeoPoint = record
  Latitude: Double;
  Longitude: Double;
end;


function AreaInAcres(AGeoPoints: TList<TMapGeoPoint>): Double;

implementation

function AreaInAcres(AGeoPoints: TList<TMapGeoPoint>): Double;
var
  Area: Double;
  i: Integer;
  P1, P2: TMapGeoPoint;
begin
 Area := 0;

 // We need at least 2 points
 if (AGeoPoints.Count > 2) then
 begin
   for I := 0 to AGeoPoints.Count - 1 do
   begin
     P1 := AGeoPoints[i];
     if i < AGeoPoints.Count - 1  then
       P2 := AGeoPoints[i + 1]
     else
       P2 := AGeoPoints[0];
     Area := Area + DegToRad(P2.Longitude - P1.Longitude) * (2 + 
        Sin(DegToRad(P1.Latitude)) + Sin(DegToRad(P2.Latitude)));
    end;

    Area := Area * 6378137 * 6378137 / 2;

  end;

  Area := Abs(Area); //Area (in sq meters)

  // 1 Square Meter = 0.000247105 Acres
  result := Area * 0.000247105;
end;

接口
使用
系统数学；
TMapGeoPoint=记录
纬度：双倍；
经度：双倍；
结束；
功能区域索引（AGeoPoints:TList）：双精度；
实施
功能区域索引（AGeoPoints:TList）：双精度；
变量
面积：双；
i：整数；
P1，P2:TMapGeoPoint；
开始
面积：=0；
//我们至少需要2分
如果（AGeoPoints.Count>2），则
开始
对于I:=0到AGeoPoints.Count-1 do
开始
P1:=年龄点[i]；
如果我

将RiskyPathak的代码片段改编成Ruby

def deg2rad（输入）
输入*数学：：PI/180.0
结束
def polygone_区域（坐标）
返回0.0，除非坐标.size>2
面积=0.0
coor_p=坐标。首先
坐标[1..-1]。每个{coor|
面积+=deg2rad（coor[1]-coor_p[1]）*（2+数学sin（deg2rad（coor_p[0]））+数学sin（deg2rad（coor[0]））
coor_p=coor
}
（面积*6378137*6378137/2.0）。以米为单位的地球半径
结束

我正在与已知区域的实际测量值进行比较。有趣的是，如果我通过哈弗森方法运行GPS坐标，我会得到非常精确的距离计算，从而产生精确的周长值。很抱歉响应太晚，最终使用了带有proj4 java库的WGs84大地水准面。效果很好，感谢帮助。我尝试了你的代码，但出现了问题。有什么想法吗？请参阅：你已经输入了“area=area*R*R/2在for循环内部，而它应该在循环外部。我认为您应该将

p1.经度

和

p2.经度

也转换为弧度。在进行此修改后，我得到了与

google.maps.geometry.sphereal.computeArea

函数非常相似的结果。经过更正后，这看起来很好。而且非常相似作为开放层中的

getGeodesicArea

（减去投影pa

function CalculatePolygonArea($coordinates) {
    $area = 0;
    $coordinatesCount = sizeof($coordinates);
    if ($coordinatesCount > 2) {
      for ($i = 0; $i < $coordinatesCount - 1; $i++) {
        $p1 = $coordinates[$i];
        $p2 = $coordinates[$i + 1];
        $p1Longitude = $p1[0];
        $p2Longitude = $p2[0];
        $p1Latitude = $p1[1];
        $p2Latitude = $p2[1];
        $area += ConvertToRadian($p2Longitude - $p1Longitude) * (2 + sin(ConvertToRadian($p1Latitude)) + sin(ConvertToRadian($p2Latitude)));
      }
    $area = $area * 6378137 * 6378137 / 2;
    }
    return abs(round(($area));
}

function ConvertToRadian($input) {
    $output = $input * pi() / 180;
    return $output;
}

interface

uses 
  System.Math; 

TMapGeoPoint = record
  Latitude: Double;
  Longitude: Double;
end;


function AreaInAcres(AGeoPoints: TList<TMapGeoPoint>): Double;

implementation

function AreaInAcres(AGeoPoints: TList<TMapGeoPoint>): Double;
var
  Area: Double;
  i: Integer;
  P1, P2: TMapGeoPoint;
begin
 Area := 0;

 // We need at least 2 points
 if (AGeoPoints.Count > 2) then
 begin
   for I := 0 to AGeoPoints.Count - 1 do
   begin
     P1 := AGeoPoints[i];
     if i < AGeoPoints.Count - 1  then
       P2 := AGeoPoints[i + 1]
     else
       P2 := AGeoPoints[0];
     Area := Area + DegToRad(P2.Longitude - P1.Longitude) * (2 + 
        Sin(DegToRad(P1.Latitude)) + Sin(DegToRad(P2.Latitude)));
    end;

    Area := Area * 6378137 * 6378137 / 2;

  end;

  Area := Abs(Area); //Area (in sq meters)

  // 1 Square Meter = 0.000247105 Acres
  result := Area * 0.000247105;
end;