map与mapM行为

我在真实世界Haskell的I/O章节。本书还有7章没有讨论单子。也就是说，我对I/O的理解充其量是不完整的

现在我正在尝试理解mapM函数。据我所知，函数“执行”列表中的每个元素，这些元素必须是“动作”（IO monad）

没有意义的是。为什么对于相同的参数，mapM返回的结果与map不同

Prelude> map (\x -> [x]) [0, 1, 2] [[0],[1],[2]] Prelude> mapM (\x -> [x]) [0, 1, 2] [[0,1,2]] 前奏曲>地图（\x->[x]）[0,1,2] [[0],[1],[2]] 前奏曲>mapM（\x->[x]）[0,1,2] [[0,1,2]] 据我所知，函数“执行”列表中的每个元素，这些元素必须是“动作”（IO monad）

这对于IO是正确的，但在代码示例中，您不使用IO单子，而是使用list单子（您给mapM的函数返回一个列表（

[x]

），而不是IO）

mapM

定义为

mapM f as=序列（map f as）

。如果f返回IO，这意味着对于列表中的每个元素，它通过将f应用于元素来构造IO。然后，它将映射返回的IO列表转换为使用序列“包含”列表的IO（因此，当您执行IO时，将返回包含非IO值的列表）

---

对于列表，这意味着它通过将

f

应用于

as

的每个元素来创建列表列表。然后，它使用

sequence

创建一个列表列表，其中包含在列表列表中获取每个列表的一个元素的所有可能方法（例如

sequence[[1,2]，[3,4]

返回

[[1,3]，[1,4]，[2,3]，[2,4]

）.

这两个片段不是“类似的”，你不应该期望得到相关的结果，这可能是值得澄清的。特别是，一个“一元”版本的

映射（\x->[x]）[0,1,2]

是

mapM（\x->返回[x]）[0,1,2]

注意额外的

返回值

通常，

return（map f x）

与

mapM（return.f）x

相同

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这是因为对于列表单子，

x>=f

“展平”将

f

应用于

x

的结果。当您省略了

返回

时，应用

\x->[x]

的结果被平铺到结果中。有一个额外的

返回

可以抵消额外的展平。

同样有趣的是：

长度（mapM（\\\\\->a）b）=长度a^length b

。我想，继续下去。根据mapM的定义，将序列类型：sequence:：（Monad m）=>[ma]->m[a]应用于给定示例。mapM（\x->[x]）[0,1,2]=序列（map（\x->[x]）[0,1,2]）=序列[[0]，[1]，[2]=[0,1,2]]