Mapping 约束序列到索引映射

我对如何将一组序列映射到连续整数感到困惑

所有序列都遵循此规则：

A_0 = 1
A_n >= 1
A_n <= max(A_0 .. A_n-1) + 1

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• 练习的重点是获得一个压缩表，该表在有效序列和单元格之间具有1-1映射
• 集合的大小仅以可能的唯一序列数为界

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• 我现在不知道序列的长度是多少，但它将是一个小的，这是一个python函数，它可以为您完成这项工作，假设您将这些值存储在一个文件中，并将行传递给函数

  def valid_lines(lines):
      for line in lines:
          line = line.split(",")
          if line[0] == 1 and line[-1] and line[-1] <= max(line)+1:
              yield line
  
  lines = (line for line in open('/tmp/numbers.txt'))
  for valid_line in valid_lines(lines):
      print valid_line
  

  def有效_行（行）：
  对于行中的行：
  行=行。拆分（“，”）
  如果行[0]==1，行[-1]和行[-1]给定序列，我会对其进行排序，然后使用排序序列的哈希作为表的索引。
  我认为不排序的哈希应该是正确的
  
  因为A0总是以0开头，我想我们可以把序列看作是一个以12为基数的数字，用它的基数10作为查找的键。（仍然不确定）。
  有一个自然的序列索引，但没有那么容易计算
  
  让我们寻找一个n>0的n，因为A\u 0=1
  
  索引分两步完成
  
  第1部分：
  按A_n=max（A_0..A_n-1）+1的位置对序列进行分组。把这些地方叫做台阶
  
  
  台阶上有连续的数字（2,3,4,5，…）
  在非步数的地方，我们可以把指数小于k的数字从1到步数
  
  每个组都可以表示为二进制字符串，其中1为单步，0为非单步。例如，001001010表示带有112aa3b4c的组，aThat需要枚举整个集合，然后进行查找。这就是我试图避免的，散列部分（没有排序）会起作用，但我需要生成一个包含数千个条目的完美散列。我不是在寻找一个非常有趣的问题，只是我不清楚“我希望能够在给定这样一个序列的情况下，查找一个表，并在该表中给定一个索引，生成该序列。“。可以再解释一下，可以举个例子吗？谢谢。问题在哪里？我看不到任何问号？这不是危险。虽然我没有明确提出问题，但我认为隐含的问题一点也不难发现。有趣。这并没有完全解决如何以/packed/的方式将两个恢复数映射成整数的问题，但是我可以看到一些方法来开始。
  1,1,2,3,2,1,4
  1,1,2,3,1,2,4
  1,2,3,4,5,6,7
  1,1,1,1,2,3,2
  
  1,2,2,4
  2,
  1,1,2,3,5
  
  def valid_lines(lines):
      for line in lines:
          line = line.split(",")
          if line[0] == 1 and line[-1] and line[-1] <= max(line)+1:
              yield line
  
  lines = (line for line in open('/tmp/numbers.txt'))
  for valid_line in valid_lines(lines):
      print valid_line
  
  T(l,n) = n*T(l-1,n) + T(l-1,n+1)
  T(1,n) = n
  
  T(7,1) +         # for 1000000
  2^2 * T(4,2) +   # for 001000
  2^2 * 3 * T(2,3) # for 010