Math 4d和n维物理引擎

是否有人试图实现4d或n维物理实时（或非实时）引擎

与3d和2d物理引擎相比，此实现有哪些困难？当然，其中一个问题是表达问题。这是一个有趣的观察和了解更多关于4d超球体，超立方体，弹簧，关节，液体和其他物体

我只是好奇，没有真正的应用程序使用它

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我的想法概括为洛巴切夫斯基几何或黎曼几何中的物理学、扭曲空间（你可以穿过针眼）、循环空间（回到同一个地方）、物理悖论和其他惊人的东西。

有许多研究小组使用相对论代码来解决各种物理问题；天体物理应用是你遇到相对论代码的主要地方

4D游戏引擎是国际足联和COD等游戏中已有的引擎。这只是一个3+1实现，这恰好是许多相对论性代码（它们使用时空的3+1公式）。由于许多不同的原因，这种时空分割在计算上要容易得多。当然，当你们从一维到二维等等，你们的复杂性随着模拟物理的发展而增加

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对我来说，拥有n维的物理引擎毫无意义。我们不经历n维的物理过程，但经历了四个。询问超立方体等不是物理学，而是几何/数学结构。这些与传统上与物理引擎相关的东西是分开的。

4D物理引擎的一个例子是由Marc ten Bosch创建的

作者更详细地介绍了它是如何工作的（例如，参见关于几何代数）

他们的技术论文也将于2020年发表

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我还解释了角速度在更高维度中的工作原理。

我还没有尝试实现4+D物理引擎，但我猜您可能会发现碰撞检测更复杂，流体模拟之类的事情更需要资源。如果你对黎曼几何模拟感兴趣，你可能会查阅在广义相对论数值评估中所做的工作。四维空间中的碰撞检测，可能会模拟大爆炸？如果你想进入非欧几里德空间，使用朗格朗日力学，它非常适合这项任务。在高维欧几里德空间中，汉密尔顿方程照常工作。如果你能写下方程式，你就可以模拟。如果你不能写下这些方程，你就有一个物理问题，而不是编程问题。“天体物理应用是唯一需要相对论代码的地方。”这是不正确的，但我确实认为这只是一个输入错误。2.高维系统绝对是物理学的重要组成部分，无论是在已建立的模型中还是在标准模型之外的物理理论中。虽然我确实认为你的答案比这个问题清楚得多。你有关于弦、超重力、高维规范理论等模拟的参考资料吗？我真的不知道这是一个活跃的领域。然而，对于“物理引擎”，牛顿物理是所有需要的，所以我支持最后一段。-1因为n维的物理引擎是完全有意义的。经典力学在更高的维度上工作得很好。看，好的，来解决这些反对票@andrew.punnett模拟高维物理（弦论、高维规范理论等）。这些不是“物理引擎”，它们是研究某些深奥物理理论的计算机代码。当我在这里谈到“物理引擎”时，我指的是一个广为接受的词，即在4D世界中提供动力的引擎，就像你在视频游戏中看到的那样。@user76284对大多数人来说，在n维空间中的物理引擎“意义不大”。它可能是从抽象的数学角度出发的，即使如此，对于大多数数学家来说，这些概念也很难概念化。我向你们挑战，在5D时空中画一个可爱的4D立方体——不是那么容易——并没有完美的意义。如果你做到了这一点，请张贴结果并链接到这里。