MATLAB中矩阵加权和的矢量化

我试图在MATLAB中对下面的操作进行矢量化，但这让我很为难。我从经验中学到，通常是有办法的，所以我现在还没有放弃。任何帮助都将不胜感激

我有一个

m

行向量集合，每个行向量的大小

n

，排列在一个mxn矩阵中；称之为

X

我还有一个m大小的权重向量，w

我想计算由

X

中向量的自外积形成的矩阵的加权和

以下是一个MWE，使用

for

循环：

m = 100;
n = 5;

X = rand(m, n);
w = rand(1, m);

S = zeros(n, n);
for i = 1 : m
    S = S + (w(i) * X(i, :)' * X(i, :));
end

S

---

这可能是最快的方法：

S = X' * bsxfun(@times, X, w(:));

你也可以这样做

S = squeeze(sum(bsxfun(@times, ...
    bsxfun(@times, conj(X), permute(X, [1 3 2])), w(:)), 1));

---

（如果不需要，也可以移除复合共轭物）。

这里可以使用两种方法，一种是调用，另一种是和调用。重塑技巧基本上允许我们使用有效的

矩阵乘法

，从而避免我们可能需要的任何额外的

bsxfun

调用

方法#1 进近#2

---

答案最短，也可能最快：

S=X'*diag（W）*X

---

将其用于无气味卡尔曼滤波器，效果很好。

问题清楚，MWE:+1我看到了你的答案，我感觉矩阵乘法可以被更大程度地利用：-），它很有效！相互激励/推动以寻求更好的解决方案是很好的；）

[m1,n1] = size(X);
XXmult = bsxfun(@times,X,permute(X,[1 3 2])); %// For X(i, :)' * X(i, :) step
S = reshape(reshape(permute(XXmult,[2 3 1]),[],m1)*w(:),n1,[]) %// multiply weights w

[m1,n1] = size(X);
XXmult = bsxfun(@times,permute(X,[2 3 1]),permute(X,[3 2 1]));
S = reshape(reshape(XXmult,[],m1)*w(:),n1,[])