Matlab中的多重卷积

我想数值计算几个卷积，比如

其中

x

，

y

，

z

，

w

功能在以下代码中给出：

t = linspace(-100,100,10000);

x = t.*exp(-t.^2);
y = exp(-4*t.^2).*cos(t);
z = (t-2)/((t-2).^2+3^2);
w = exp(-3*t.^2).*exp(2i*t);

u = conv(conv(conv(x,y),z),w);

plot(t,u) % ??? - if we want to convolute N functions, what range should t span?

这是计算和绘制多重卷积的最有效方法吗？对每个卷积的函数进行数值积分通常更好吗

编辑：

这是我卷积的真实部分，

u

vs

t

：

鉴于以下海报建议的方法（使用FFT），我：

---

造成这种差异的原因是什么？

如果信号长度较长，fft方法会更好

下面是一个例子

t = linspace(-100,100,10000);

x = t.*exp(-t.^2);
y = exp(-4*t.^2).*cos(t);
z = (t-2)/((t-2).^2+3^2);
w = exp(-3*t.^2).*exp(2i*t);

L_x=fft(x);
L_y=fft(y);
L_z=fft(z);
L_w=fft(w);

L_u=L_x.*L_y.*L_z.*L_w; %convolution on frequency domain

u=ifft(L_u); 

figure(1)
plot(t,abs(u))
figure(2)
plot(t,real(u))
figure(3)
plot(t,imag(u))

---

这看起来不错，但我不太喜欢使用傅里叶变换（我的代码将是一个更大的程序的一小部分，我不应该使用FFTs）。选择取决于你~我认为如果信号不长，“conv”函数会很好地工作。我在你的代码中唯一更改的是

t=linspace（-100100,1e6）…是否使用1e6的“conv”函数检查代码？我认为第一张图片看起来像是使用10000而不是1e6。离散卷积是两个离散函数的乘积之和，因此如果增加采样点的数量，拾取值也会增加。嗨。你找到办法了吗？如何计算x轴的正确值？比如说，我们想计算100个标准正态分布的卷积，每个输入分布在闭合区间$[-a，a]$上的$n$点采样。确切的结果是另一个正常的pdf，平均值为0美元，方差为10美元，我认为应该跨越一个区间$[-100a，100a]$。你能提供一个Matlab代码的细节来实现这一点吗？非常感谢