Matlab中的Kriging/Gaussian过程条件模拟

我想在Matlab中对高斯过程（GP）模型进行条件模拟。我找到了Martin Kolář（）的教程

本教程使用基于协方差矩阵分解的直接模拟方法生成条件模拟。据我所知，有几种生成条件模拟的方法，当模拟点的数量较大时可能会更好，例如使用局部邻域的克里格条件化。我在J.-P.Chilès和P.Delfiner的《地质统计学：空间不确定性建模》，第二版，John Wiley&Sons，Inc.，2012，第478-628页，“第7章-条件模拟”中找到了有关几种方法的信息

是否存在可用于条件模拟的现有Matlab工具箱？我了解DACE、GPML和mGstat（）。我相信只有mGstat提供执行条件模拟的能力。然而，mGstat似乎也仅限于3D模型，我对高维模型感兴趣

有人能就如何开始使用现有的工具箱（如GPML）执行条件模拟提供一些建议吗？

=================================================================== 编辑

我找到了更多的Matlab工具箱：STK、ScalaGauss、ooDACE

---

STK似乎能够使用协方差矩阵分解进行条件模拟。但是，由于Cholesky分解，模拟点的数量限制在中等数量（可能几千？）

我使用了STK工具箱，我向其他人推荐：

---

我发现如果你需要在大量的点上进行条件模拟，那么你可以考虑在一个大的实验设计（DOE）中的点生成条件模拟，然后简单地依赖于DOE上的平均预测条件。p> 我知道它不能回答您的问题，但如果您可以使用另一种语言，请尝试R中的'DiceKriging'包（即'simulate'函数）

sigma_f = 1.1251; %parameter of the squared exponential kernel
l =  0.90441; %parameter of the squared exponential kernel
kernel_function = @(x,x2) sigma_f^2*exp((x-x2)^2/(-2*l^2));

%This is one of many popular kernel functions, the squared exponential
%kernel. It favors smooth functions. (Here, it is defined here as an anonymous
%function handle)

% we can also define an error function, which models the observation noise
sigma_n = 0.1; %known noise on observed data
error_function = @(x,x2) sigma_n^2*(x==x2); 
%this is just iid gaussian noise with mean 0 and variance sigma_n^2s

%kernel functions can be added together. Here, we add the error kernel to
%the squared exponential kernel)
k = @(x,x2) kernel_function(x,x2)+error_function(x,x2);

X_o = [-1.5 -1 -0.75 -0.4 -0.3 0]';
Y_o = [-1.6 -1.3 -0.5 0 0.3 0.6]';

prediction_x=-2:0.01:1;

K = zeros(length(X_o));
for i=1:length(X_o)
    for j=1:length(X_o)
        K(i,j)=k(X_o(i),X_o(j));
    end
end

%% Demo #5.2 Sample from the Gaussian Process posterior
clearvars -except k prediction_x K X_o Y_o

%We can also sample from this posterior, the same way as we sampled before:
K_ss=zeros(length(prediction_x),length(prediction_x));
for i=1:length(prediction_x)
    for j=i:length(prediction_x)%We only calculate the top half of the matrix. This an unnecessary speedup trick
        K_ss(i,j)=k(prediction_x(i),prediction_x(j));
    end
end
K_ss=K_ss+triu(K_ss,1)'; % We can use the upper half of the matrix and copy it to the

K_s=zeros(length(prediction_x),length(X_o));
for i=1:length(prediction_x)
    for j=1:length(X_o)
        K_s(i,j)=k(prediction_x(i),X_o(j));
    end
end

[V,D]=eig(K_ss-K_s/K*K_s');
A=real(V*(D.^(1/2)));

for i=1:7
    standard_random_vector = randn(length(A),1);
    gaussian_process_sample(:,i) = A * standard_random_vector+K_s/K*Y_o;
end
hold on
plot(prediction_x,real(gaussian_process_sample))

set(plot(X_o,Y_o,'r.'),'MarkerSize',20)