Matlab 利用FFT和IFFT对彩色图像进行低通滤波

我正在尝试将FFT应用于彩色图像。我提取三个分量：红色、绿色和蓝色，然后分别对每个分量应用

fft2

，然后在每个平面应用高斯滤波器。现在，我试图显示模糊后的红色、绿色和蓝色组件。之后，我应用

ifft2

得到结果

我的问题是我在每个组件中看到一个灰色图像。我试图仅显示颜色平面，但我的代码不起作用。此外，我想将这三个组件组合在一起，以返回到全彩图像。我在下面编写了以下代码。谁能告诉我我做错了什么

% Calculate FFT for R , G , B images

I = imread ('lena.jpg'); 

% Extract three images 
Red = I (: , : , 1);
Green = I (: , : , 2);
Blue = I(: , : , 3);

f_r = fftshift (Red); 
F_r = fft2 (f_r); 

f_g = fftshift (Green); 
F_g = fft2 (f_g); 

f_b = fftshift (Blue); 
F_b = fft2 (f_b); 

% Calculate the gaussian filter then find its FFT 
h = fspecial( 'gaussian', [512 512] , 3.0 );
h = fftshift (h); 
H = fft2(h);  % Fourier Transform of 2D Gaussian 

FF_R = H .* F_r ; 

FF_G = H .* F_g; 

FF_B = H .* F_b; 

% This is to get red, green and blue images 
b = zeros(512, 512);

% Inverse IFFT _RED 
Ir = ifftshift(FF_R);
Irr= ifft2 (Ir); 
I_R = fftshift (Irr); 
IFF_R = 1 + log (abs(I_R)); 
figure , imshow (IFF_R , [ ]); 

Con1 = im2uint8(IFF_R); 
just_red_2 = cat(3, Con1, b, b);
figure, imshow (just_red_2); 


% Inverse IFFT _Green 
Ig = ifftshift(FF_G);
Igg= ifft2 (Ig); 
I_G = fftshift (Igg); 
figure , imshow (1+ log(abs(I_G)), [ ]); 
just_green_2 = cat(3, b, I_G, b);
%figure, imshow (1 + log(abs(just_green_2)) ); 

% Inverse IFFT Blue 
Ib = ifftshift(FF_B);
Ibb= ifft2 (Ib); 
I_B = fftshift (Ibb); 
figure , imshow (1+ log(abs(I_B)), [ ]); 
just_blue_2 = cat(3, b,b, I_B);
%figure, imshow (1 + log(abs(just_blue_2)) );


%Combine the three component togather 
%full_image2 = cat (3, FF_R , FF_G , FF_B);
full_image2 = cat (3, just_red_2 (:,:,1) , just_green_2(:,:,2) , just_blue_2(:, :, 3)); 
%full_image2 (: , : , 1) = FF_R (: , : , 1);
%full_image2 (: , : , 2) = FF_G (: , : , 2); 
%full_image2 (: , : , 3) = FF_B (: , : , 3); 
Full = ifft2 ( ifftshift(full_image2));
figure, imshow (Full , [ ])

Final = fftshift(Full); 
figure , imshow ( full_image2 ) 

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你做了很多不必要的计算。单独过滤平面后，可以立即合并它们。此外，您的红色组件正在执行

log

转换，而其他颜色通道没有执行此转换。此外，变换图像后，实际上需要执行

fftshift

，以便将光谱居中。您首先执行了

fft换档

，这是不正确的。同样的事情也需要应用到过滤器定义中。过滤图像后，必须小心地反转操作。正向转换包括执行

fft2

，然后执行

fftshift

。反向操作要求您先

ifftshift

，然后

ifft2

。你的行动方向与此相反

我需要强调的一点是，您需要将图像平面转换为双倍，以保持计算精度不变。您不需要这样做，因此所有的计算都是在

uint8

中完成的

同样值得注意的是，在执行

ifft2

之后，可能会有一些剩余的虚值，因此最好使用

real

来消除虚值分量。根据您的评论，我制作了一个图形，显示了红色、绿色和蓝色组件，其色调保持不变，以及最终的模糊图像，显示在一个2x2窗格中

有了这些，下面是您的代码修改，以适应我的评论。您的帖子中也没有包含您的图片，但我使用了维基百科上的Lena版本：

现在，请记住，为了实现您的目标，我删除了很多代码：

% Calculate FFT for R , G , B images

I = imread ('https://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/2/24/Lenna.png');

I = double(I); %// Change - cast to double 

% Extract three images 
Red = I (: , : , 1);
Green = I (: , : , 2);
Blue = I(: , : , 3);

% // Change - Transform, then shift
f_r = fft2(Red); 
F_r = fftshift(f_r); 

f_g = fft2(Green); 
F_g = fftshift(f_g);

f_b = fft2(Blue); 
F_b = fftshift(f_b); 

% Calculate the gaussian filter then find its FFT 
h = fspecial( 'gaussian', [512 512] , 3.0 );

%// Change - Filter, then FFT shift
H = fft2(h);  % Fourier Transform of 2D Gaussian 
H = fftshift(H); 

% // Now filter
FF_R = H .* F_r ; 
FF_G = H .* F_g; 
FF_B = H .* F_b; 

%// Change - perform ifftshift, then ifft2, then cast to real
% Inverse IFFT _RED 
Ir = ifftshift(FF_R);
Irr = fftshift(real(ifft2(Ir)));

% Inverse IFFT _Green 
Ig = ifftshift(FF_G);
Igg = fftshift(real(ifft2(Ig)));

% Inverse IFFT _Blue
Ib = ifftshift(FF_B);
Ibb = fftshift(real(ifft2(Ib)));

%// Visualize the red, green and blue components
b = zeros(512, 512, 'uint8');
image_red = cat(3,Irr, b, b);
image_green = cat(3, b, Igg, b);
image_blue = cat(3, b, b, Ibb);

%Combine the three component together
%// Change - Removed fluff
b = uint8(cat(3, Irr, Igg, Ibb));

%// NEW - Display each component as well as the final image in a new figure
figure;
subplot(2,2,1);
imshow(image_red);
subplot(2,2,2);
imshow(image_green);
subplot(2,2,3);
imshow(image_blue);
subplot(2,2,4);
imshow(b);

这是我得到的数字：

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感谢您的重播。。。。实际上，这是要求应用FFT的高斯和3个图像分别然后做乘法，然后返回到颜色。。。如果我切换步骤有问题吗？@seeen2004-好的，你可以先对图像执行

ifftshift

，然后应用

fft

，将频谱移到左上角。我不明白你所说的“切换步骤”是什么意思。当我尝试你的代码时，我没有得到正确的图像。。。它需要再次转换。。。我看到绿色是最美的！另外，我尝试在高斯和FFT@rayryengOops之后显示红色、绿色和蓝色。你说得对。我在绿色通道上犯了个错误。我在我的电脑上更正了这个，但不是在这里。我打了一个不必要的电话。请重试我的代码。