Matlab 矩阵与子矩阵的反褶积

我有一个矩阵

a=[[1233]；[456]；[789]

和一个子矩阵

b=[[566]；[899]

matlab中是否有解卷积的方法

（a，b）

我正在寻找一种方法来识别可能的巨矩阵中是否存在子矩阵。通过一种反褶积，我希望得到一种类似于矩阵的东西，它的四周都是零，在子矩阵存在的地方

1

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在上面的例子中，右下角有一个

1

。

如果你想在另一个矩阵中找到小矩阵的存在或存在的可能性，那么你要寻找的是相关性，而不是反褶积

最简单的方法是使用

normxcorr2

，它返回一个值矩阵[-1..1]，其中1表示找到小矩阵的像素

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缺点/好处是normxcorr2对增益不敏感，这意味着如果您正在寻找[1 2 3 4]，那么您也会发现[2 4 6 8]

有更好的解释

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为了简单起见，我们来谈谈一维反褶积

信号可以表示为向量，卷积是与三对角矩阵相乘

例如：

你的向量/信号是：

    V1
    V2
    ...
    Vn

您的过滤器（卷积元件）是：

因此矩阵是

nxn

：（将其称为

A

）：

卷积是：

  A*v;

反卷积是

  A^(-1) * ( A) * v;

显然，在某些情况下，解卷积是不可能的。然后您将得到单数

A

。 但是如果

A^-1

存在，则需要计算它，并将其应用于结果

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对于2D的情况，它有点复杂，但想法是一样的。

不清楚卷积是从哪里进入讨论的。你是说你有一个矩阵

c=conv2（a，b）

，你想去卷积吗？如果不是，你能用一个比“去卷积”更准确的术语吗？看起来这只是在矩阵中找到一个子矩阵。其中有两个问题。第一个是关于matlab的。如果我有

c=conv2（a，b）

，如何通过解卷积c和a来恢复b？第二个更“哲学”。假设

a

是对象之间交互（卷积）的结果。假设您不知道这些对象。只需对其中一个进行建模。我想在

a

（大画面）和我对一个物体的假设表示之间应用一种反褶积。我的目标是获得一个矩阵（与

a

大小相同），其中/如果对象可以出现在

a

中。不幸的是，这两个问题都没有清楚地表达出来。如果你真的想要答案，可以问一些更精确的问题。另外，还可以看看：

A

看起来像是一个托普利茨矩阵。众所周知，如果我们有两个信号

a

和

b

，

c=conv2（a，b）=a*b'

，其中

a

是

a

的toeplitz矩阵。问题是

A

的列数必须等于

b

的列数，如果我们想通过

b'=A^-1*c

来解卷积

c，A

，则

A

必须是正方形。我不太清楚如何操纵这些大小。。@NasserM.Abbasi，A是正方形的-它是两个维度中信号的大小。过滤器大小是非零对角线的数量。

  A*v;

  A^(-1) * ( A) * v;