二维平面拟合，ransac，matlab，link

我有一组3D点

Points_[x,y,z]% n*3 where n is number of points

我想装一架飞机（它是地板）并检查飞机的高度。我认为这是2D问题

z=bo+b1x+b2y;

我找不到2D ransac平面拟合的链接。有人可以给这个链接或文件

其次，一些商业软件给出了飞机的高度值。它是平均值或某个复杂值

关于，如果您形成以下“A”矩阵

其中，

（：）

将为您提供列向量（以防它们不是以

然后你可以把你的方程写成经典的线性方程组：

A*b = Points_Z(:);

其中b=[b0；b1；b2]——您试图确定的参数的列向量。 这是标准解

b=A\Points_Z(:)

或

b=pinv（A）*点Z（：）

请参阅有关mldivide和pinv的帮助

你必须有3个或3个以上的点，这些点并不都在一条线上。对于这样一个过度确定的系统，pinv和\基本上会产生相同的结果。如果它们几乎是共线的，那么使用它们可能有一些优势

b中的3个参数基本上是平面高于原点的高度、平面的x坡度和y坡度。如果你仔细想想，一个平面的“高度”就是你的z项。你可以谈论高于某个点的高度（比如原点）。现在，如果你想要采样点重心的高度，你可以这样做

z_mean = [1 mean(Points_X(:) ) mean( Points_Y(:) )] * b

这可能正好等于

平均值（Points_Z（：）

。要使此定义有意义，您必须确保在感兴趣的区域上具有均匀间隔的栅格

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根据您的应用程序，可能还有其他定义。例如，如果您试图找到房间中心的高度，沿着墙壁和内部采样点，那么用中间值替换平均值可能更合适。

我不清楚您的要求。平面有无限的宽度和长度，但没有高度。然而，这里有一个2D RANSAC实现：除非他预期会有很多糟糕的测量，否则RANSAC似乎有点过头了。传统的线性最小二乘法应该可以很好地工作。

z_mean = [1 mean(Points_X(:) ) mean( Points_Y(:) )] * b