Matlab 如何求两平面的交点

通过搜索，我没有找到我问题的任何答案。因此，它可能如此简单，也可能太难。所以，请容忍我

我有两个相互相交的平面，如图所示

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使用X、Y和Z矩阵（surf（X、Y、Z））绘制斜面。第二个平面具有相同的X和Y矩阵，Z仅为零矩阵。现在我感兴趣的是找到两个平面相交的X和Y值。

无论是从平面方程还是仅从值矩阵开始，解决方案都同样简单

在平面方程组中，有两个方程包含三个未知量。将其分解为两个未知量（X和Y）中的一个方程，就得到了相交线，从中可以生成任何所需的相交点集

通过矩阵，你知道相关的z值-它是零。选择您喜欢的搜索方法，在原始

Z

矩阵中查找值为零的索引。通过使用它们索引到

X

和

Y

矩阵中，可以获得交点集。（如果

Z

中的值从未精确地达到零，则只需进行插值。）

之所以简单，是因为（a）对象是平面，（b）其中一个与空间的基向量平行

放松（b）约束只会增加必须将两个平面相互减去以允许（b）再次保持的复杂性。（这只有在没有平面方程时才有用；如果有，则可以应用为任意两个平面提供的解决方案，而不管方向如何。）

然而，如果（a）放松，问题就变得不重要了——确定任意流形的相交空间可能需要大量计算，游戏和机器人中碰撞检测的大量文献将证明这一点

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附录：，但它并不假设曲面是平面，因此包含了此处不需要的额外复杂性。

您是否实际拥有用于生成这些点的方程式，还是只有矩阵可用？