Matlab 基于Ransac的仿射模型

RANSAC用于寻找两幅图像之间的单应矩阵。为了计算矩阵，我们需要至少4个对应关系。齐次矩阵是描述任何透视变换的一般3*3矩阵。如果我们只给出3个对应，那么如何计算齐次矩阵？由于这两幅图像是仿射相关的，因此我们可以只使用3个对应来计算矩阵

首先查找有关该主题文献的可能是哈特利和齐瑟曼的《计算机视觉中的多视图几何》一书

从3个对应关系中，您可以找到大小为3x3的仿射单应A，该单应A使用以下等式将每个2D图像点p映射到每个点q（假设p和q是齐次形式的2D点）：

要找到一个匹配三组点对的矩阵：{p1，p2，p3}->{q1，q2，q3}，只需将点堆叠在两个矩阵p和Q中，两个矩阵的大小均为3x3

矩阵‘p’是指单元格p（1，i）和p（2，i）应包含第i点p的第一和第二坐标。矩阵Q使得单元Q（1，i）和Q（2，i）应包含第i点Q的第一和第二坐标

当i=1..3时，单元p（3，i）和Q（3，i）将包含1（对于齐次坐标）

形成这些矩阵后，您可以通过求解以下方程来找到：

A*P = Q

即，简单地说：

A = Q*P.inv()

然而，请注意，您正在寻找的是一个投影平面单应性，您需要至少4个点来计算它，并且使用不同的方法。你必须解这个方程：

H * p α q

其中，H是您要寻找的单应性，α表示比例性。要从四个对应中找到H，必须使用以下方法。然而，在OpenCV中，您可以使用来查找H

希望对您有所帮助。

与单应矩阵“透视变换”不同，仿射变换矩阵是具有6个自由度的2X3矩阵。因此，计算只需要3个点对应

只需在底部添加一行条目[01]，即可将该矩阵转换为3X3齐次矩阵。原因是在仿射矩阵中没有预期变形（键控/啁啾）

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如果您需要进一步解释，请告诉我

您的问题太广泛，可以通过阅读课本或论文来解决@康斯坦丁：你能给我推荐一些文献吗？“三维计算机视觉邀请书”或“计算机视觉的多视图几何”是很好的开始！在OpenCV中，有一个

getAffineTransform

函数（），用于计算与3点对应相关的3x3仿射变换的前两行。对于具有多个不可靠通信的RANSAC估计，您必须使用此函数自己进行实现。

H * p α q