MATLAB奇异误差伽马函数数值积分

为了进行数值积分，我尝试运行以下程序：

nu = 8; 
psi=-0.2;
lambda = 1;
git = @(u) tpdf((0 - lambda * skewtdis_inverse(u, nu, psi)), nu);
g(t,i) = integral(git,1e-10,1-1e-10,'AbsTol',1e-16);

其中，tpdf是一个matlab函数，skewtdis:inverse如下所示：

function inv = skewtdis_inverse(u, nu, lambda)
% PURPOSE: returns the inverse cdf at u of Hansen's (1994) 'skewed t' distribution

c = gamma((nu+1)/2)/(sqrt(pi*(nu-2))*gamma(nu/2));
a = 4*lambda*c*((nu-2)/(nu-1));
b = sqrt(1 + 3*lambda^2 - a^2);

if (u<(1-lambda)/2);
inv = (1-lambda)/b*sqrt((nu-2)./nu)*tinv(u/(1-lambda),nu)-a/b;
elseif (u>=(1-lambda)/2);
inv = (1+lambda)/b*sqrt((nu-2)./nu).*tinv(0.5+1/(1+lambda)*(u-(1-lambda)/2),nu)-a/b;
end

函数inv=skewtdis\u逆（u，nu，lambda）
%目的：返回Hansen（1994）“歪斜t”分布u处的逆cdf
c=伽马（（nu+1）/2）/（sqrt（pi*（nu-2））*伽马（nu/2））；
a=4*lambda*c*（（nu-2）/（nu-1））；
b=sqrt（1+3*lambda^2-a^2）；
如果（u=（1-lambda）/2）；
inv=（1+lambda）/b*sqrt（（nu-2）。/nu.*tinv（0.5+1/（1+lambda）*（u-（1-lambda）/2），nu）-a/b；
结束

我得到的是：

歪斜TDIS_倒数中的错误（第6行） c=伽马（（nu+1）/2）/（sqrt（pi*（nu-2））*伽马（nu/2））

在调用“F:\Xyz\skewtdis\u inverse.m>skewtdis\u inverse”期间未指定输出参数“inv”（可能还有其他参数）

@（u）tpdf（（0-lambda*skewtdis_逆（u，nu，psi））中的错误，nu）

integralCalc/IterateScalavalue中的错误（第314行） fx=乐趣（t）

integralCalc/vadapt中的错误（第133行） [q，errbnd]=迭代Calavaled（u，tinterval，pathlen）

积分计算错误（第76行） [q，errbnd]=vadapt（@AtoBInvTransform，interval）

积分误差（第89行） Q=积分计算器（fun、a、b、opstruct）

但是，如果我直接调用thr handle中的函数，则没有问题：

tpdf（（0-lambda*skewtdis_倒数（1e-10，nu，psi）），nu）

ans=

1.4092e-11

tpdf（（0-lambda*skewtdis_逆（1-1e-10，nu，psi）），nu）

ans=

7.0108e-10

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非常感谢您的努力

默认情况下，

integral

希望函数句柄接受向量输入。 在您的代码中，

if

-语句会产生复杂的情况，因为只有当

u

的所有元素都满足该条件时，该条件才会计算为

true

。 因此，如果

u

是一个元素既大于又小于

（1-lambda）/2

的向量，则永远不会分配

inv

有两种选择：

将

if

-语句放入

for

-循环中，并迭代

u

的所有元素

为分配使用逻辑索引

第二个选项对于较大的元素计数更快，并且在我看来更干净：

inv = u; % Allocation

IsBelow =  u <  (1-lambda)/2; % Below the threshold
IsAbove =  ~IsBelow         ; % Above the threshold

inv(IsBelow) = (1-lambda)/b*sqrt((nu-2)./nu)*tinv(u(IsBelow)/(1-lambda),nu)-a/b;
inv(IsAbove) = (1+lambda)/b*sqrt((nu-2)./nu)*tinv(0.5+1/(1+lambda)*(u(IsAbove)-(1-lambda)/2),nu)-a/b;

inv=u；%分配
Isbellow=u<（1-lambda）/2；%低于阈值
IsAbove=~IsBelow；%高于临界值
inv（isbellow）=（1-lambda）/b*sqrt（（nu-2）。/nu）*tinv（u（isbellow）/（1-lambda），nu）-a/b；
inv（IsAbove）=（1+lambda）/b*sqrt（（nu-2）。/nu）*tinv（0.5+1/（1+lambda）*（u（IsAbove）-（1-lambda）/2），nu）-a/b；

先生，您的MATLAB知识令人印象深刻。非常感谢你！