Matlab 大矩阵的秩产生误差

我使用Matlab计算矩阵的秩，如下所示：

r=rank(A, tol)

其中

A

是矩阵，

tol

是公差。当矩阵很小时，似乎没有问题。但是，当矩阵较大时，matlab经常返回错误，指出

SVD

不应将

NAN

或

INF

作为输入

就我的理解而言，秩计算算法应该为矩阵返回一个数字，但当我看到这样的错误时，我想知道是否存在无法计算秩的特殊矩阵。有没有更好的方法在Matlab中计算秩？我正在寻找一个可靠的算法来计算矩阵的秩！为什么秩计算算法对某些矩阵如此敏感

编辑：请检查对

tol

的依赖性：

等级（魔法（100），10e-10）

ans=

等级（魔法（100），10e-30）

ans=

一百

我基本上是在计算一个线性系统的可控性矩阵，我在检查它的秩条件。矩阵大小的顺序为100x100到200x200。因此，排名的输入如下

A= ctrb (P, Q) % P, Q are matrices in the LTI system X[n+1]=P*x[n]+ Q*U[n]
r=rank(A, tol)

那个么，问题是可控性函数

ctrb

能用INF或NAN生成矩阵吗？根据可控性矩阵的定义：

A= [Q P*Q P^2*Q, ...P^n-1*Q]

---

如果p和Q是任何有界值的矩阵，A可以有INF或NAN吗？我期望上述使用

ctrb

对任何有界P，Q矩阵进行的A计算不能产生带有NAN或INF的矩阵输出。

这很奇怪，因为

rank

做的第一件事是

svd（A）

。因此，如果

svd

抱怨无限或NaN值，那么这些值如何出现在

A

中？您确定它们一开始不在

A

中吗？矩阵有多大？是否确定矩阵中没有nan或inf值？

A= [Q P*Q P^2*Q, ...P^n-1*Q]