如何在MATLAB中求解二次约束优化问题

我想有效地解决以下最小化问题

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min（w^TBw+w*g），s.t.| | | | | | | u 2

fsolve

求解非线性方程组。它可以使用信赖域方法来实现这一点。然而，这不是你要问的；您正在询问如何以高精度解决特定的信赖域子问题。（你的TRS很特别，因为目标函数是凸的。如果B不确定，TRS仍然可以快速求解。）

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你可以找到你的目标的无约束极小值为-B^{-1}g/2。如果这最多有一个norm Delta，那么您就完成了。否则，您希望找到最小的lambda>=0，以便-（B+lambda I）^{-1}g/2的范数最多为Delta。有一个非常快速的迭代，使用一些Cholesky分解找到合适的lambda，但我记不起它是什么。

您应该使用CG Steilhaug。其他任何东西都是多余的

有关详细信息，您可以参考任何标准优化教科书，但该算法是专门为解决此问题而设计的

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代码也可以使用。

您需要精确地解决它吗？我总是推荐使用matlab来解决优化问题。它非常健壮，我在这方面取得了巨大的成功。@Nitish，近似解是可以的。@AnonSubmitter 85我会检查你的建议。谢谢