Matlab n个向量的k个向量组合之和

我想要n个向量集合中的两个向量的和 对于eg

我想要I和j的所有值的总和（Ai+Aj）。 因此，如果n=10，那么我需要所有的组合，即10*9/2

并定义您自己的自定义度量，它将只是一个对两个向量求和的函数（尽管我感觉

@plus

将在您的情况下起作用，即

pdist（X，@plus）

）

看看

---

并定义您自己的自定义度量，它将只是一个对两个向量求和的函数（尽管我感觉

@plus

将在您的情况下起作用，即

pdist（X，@plus）

）

这里有一种手动计算的方法，假设n个向量集存储在矩阵

a

中，逐行：

获取所有可能的索引对（有关可能的答案，请参阅）。例如：

[idx2, idx1] = find(ones(N, N));

对应的对由下式给出：

pairs = [idx1(:), idx2(:)];

或者，如果您对重复不感兴趣（例如，您不想要A1+A1之和，等等），您可以使用

nchoosek

：

pairs = nchoosek(1:N, 2)
idx1 = pairs(:, 1);
idx2 = pairs(:, 2);

使用每对索引对

A

中的相应行求和：

sums = A(idx1(:), :) + A(idx2(:), :);

或者，如果您想要每对Ai和Aj的元素总数，可以改为

sum（A（idx1（：），：）+A（idx2（：），：），2）

例子 下面是

N=3

的一个示例：

A = [1 2 3; 2 3 4; 3 4 5];
N = size(A, 1);
[idx2, idx1] = find(ones(N, N));
pairs = [idx1(:), idx2(:)];
sums = A(idx1(:), :) + A(idx2(:), :);

结果是：

pairs =
     1     1
     1     2
     1     3
     2     1
     2     2
     2     3
     3     1
     3     2
     3     3

sums =      
     2     4     6
     3     5     7
     4     6     8
     3     5     7
     4     6     8
     5     7     9
     4     6     8
     5     7     9
     6     8    10

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这里有一种手动计算的方法，假设n个向量的集合存储在矩阵

a

中，逐行计算：

获取所有可能的索引对（有关可能的答案，请参阅）。例如：

[idx2, idx1] = find(ones(N, N));

对应的对由下式给出：

pairs = [idx1(:), idx2(:)];

或者，如果您对重复不感兴趣（例如，您不想要A1+A1之和，等等），您可以使用

nchoosek

：

pairs = nchoosek(1:N, 2)
idx1 = pairs(:, 1);
idx2 = pairs(:, 2);

使用每对索引对

A

中的相应行求和：

sums = A(idx1(:), :) + A(idx2(:), :);

或者，如果您想要每对Ai和Aj的元素总数，可以改为

sum（A（idx1（：），：）+A（idx2（：），：），2）

例子 下面是

N=3

的一个示例：

A = [1 2 3; 2 3 4; 3 4 5];
N = size(A, 1);
[idx2, idx1] = find(ones(N, N));
pairs = [idx1(:), idx2(:)];
sums = A(idx1(:), :) + A(idx2(:), :);

结果是：

pairs =
     1     1
     1     2
     1     3
     2     1
     2     2
     2     3
     3     1
     3     2
     3     3

sums =      
     2     4     6
     3     5     7
     4     6     8
     3     5     7
     4     6     8
     5     7     9
     4     6     8
     5     7     9
     6     8    10

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让我们试一试，因为我不确定您是想要一个向量列表作为输出，还是一个总和列表，我将两者都提供给您

A1=[1 2 3] 
A2=[2 3 4] 
A3=[3 4 5] 
An=[6 6 9]

首先，确保所有内容都放在一个矩阵中（如果需要，可以自动进行，但我希望您可以将此矩阵作为输入）

现在，我们可以使用一个小循环来简单地处理组合：

n = size(A,1);
m = size(A,2);
nr_comb = (n*(n-1))/2;
pair = zeros(nr_comb,2);
result = zeros(nr_comb,m);
count = 0;
for i = 1:n-1;
   for j = i+1:n
       count = count +1;
       pair(count,:) = [i j];
       result(count,:) = A(i,:) + A(j,:);
   end
end

现在假设你真的想要向量组合的和，你可以很容易地得到它们，就像这样：

sumresult = sum(result')

---

添加对称变量或将向量与自身组合的情况应该不会太难，但考虑到您期望的组合数量，这应该是您所要寻找的。

让我们尝试一下，因为我不确定您是想要一个向量列表作为输出，还是想要一个我将同时提供给您的和列表

A1=[1 2 3] 
A2=[2 3 4] 
A3=[3 4 5] 
An=[6 6 9]

首先，确保所有内容都放在一个矩阵中（如果需要，可以自动进行，但我希望您可以将此矩阵作为输入）

现在，我们可以使用一个小循环来简单地处理组合：

n = size(A,1);
m = size(A,2);
nr_comb = (n*(n-1))/2;
pair = zeros(nr_comb,2);
result = zeros(nr_comb,m);
count = 0;
for i = 1:n-1;
   for j = i+1:n
       count = count +1;
       pair(count,:) = [i j];
       result(count,:) = A(i,:) + A(j,:);
   end
end

现在假设你真的想要向量组合的和，你可以很容易地得到它们，就像这样：

sumresult = sum(result')

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要添加对称变量，或者将向量与自身组合的情况，应该不太难，但是考虑到预期的组合数量，这应该是您正在寻找的。

需要注意的是，

pdist

需要安装统计工具箱。需要注意的是，

pdist

需要安装统计工具箱。请注意，如果您实际上只需要sumresult，通过提前计算每个向量的和，可以提高计算效率。请注意，如果您实际上只需要sumresult，那么通过提前计算每个向量的和，可以提高计算效率。