MATLAB-给定索引矩阵的矩阵的置换列

给定一个矩阵X，我想将每列的k个最小元素设置为零。对于向量x，我执行以下操作：

[~, ind] = sort(x)
x(ind(1:k)) = 0

现在，对于矩阵X，这不起作用：

[~, IND] = sort(X)
X(IND(1:k)) = 0

---

只需将第一列的k最小元素设置为0。如何正确编制索引？

解决方案代码：一种方法（获取按列排序的索引）然后（获取线性排序的索引）-

样本运行

1） 投入：

2） 分类索引：

>> [~,sorted_idx] = sort(X,1)
sorted_idx =
     2     3     2     1     1     1     1
     4     4     3     4     2     4     3
     5     5     4     5     5     5     4
     1     1     5     2     3     3     2
     3     2     1     3     4     2     5

3） 仅从每列中选择前k个索引：

>> sorted_idx(1:k,:)
ans =
     4     3     3     5     5     4     4
     2     4     2     1     2     1     1
     5     5     4     4     1     5     3

4） 我们需要将这些列索引转换为对应于2D数组的线性索引，

X

。因此，在MATLAB中使用的列主索引之后，第一列保持原样，第二列必须添加X中

行数的偏移量，第三列将添加
2*X
中的行数，依此类推，直到所有列都被覆盖

从数学上讲，我们将有
[0510152530]
，即
[0:6]*5
，即作为一个一般情况
[0:size（X，2）-1]*size（X，1）
，添加到
排序的idx（1:k，：）
。由于我们需要对排序的每一行
进行此操作_idx（1:k，：）
，因此我们可以使用
bsxfun
自动展开和求和（使用
@plus
）。请注意，这将以矢量化方式完成。因此，这里沿行进行
[0:size（X，2）-1]*size（X，1）
的扩展，然后使用
@plus
执行元素级的求和，排序为\u idx（1:k，：）

。这样，我们就有了非常需要的线性指数-

>> lin_idx = bsxfun(@plus,sorted_idx(1:k,:),[0:size(X,2)-1]*size(X,1))
lin_idx =
     4     8    13    20    25    29    34
     2     9    12    16    22    26    31
     5    10    14    19    21    30    33

5） 最后，我们使用这些索引在

X

中有选择地设置零，使用

X（lin_idx）=0

使用（统计工具箱）：

它的工作原理：

>> X = rand(5,3)
X =
   0.088188645571510   0.907109055220371   0.805984932289666
   0.683710335821638   0.860456667336885   0.868488116302772
   0.120400876857723   0.338451384118250   0.669646599875533
   0.010699003144174   0.027158829325862   0.807778862315076
   0.557268230074914   0.800859355130033   0.897498282302820
>> k=2;
>> X = X.*bsxfun(@ge, X, quantile(X,k/size(X,1)))
X =
                   0   0.907109055220371                   0
   0.683710335821638   0.860456667336885   0.868488116302772
   0.120400876857723                   0                   0
                   0                   0   0.807778862315076
   0.557268230074914   0.800859355130033   0.897498282302820

quantile（X，k/size（X，1））

为每列提供一个数字（分位数），使得该列中条目的分数

k/size（X，1））

小于该数字。这意味着，在每个列中，

k

条目正好小于列分位数

将每列与相应的分位数（

bsxfun（@ge，…）

）进行比较，得到一个矩阵，对于小于分位数的条目，该矩阵包含

0

，否则包含

1

A

与2的结果的元素相乘使得

A

的期望值等于

0

示例：

>> X = rand(5,3)
X =
   0.088188645571510   0.907109055220371   0.805984932289666
   0.683710335821638   0.860456667336885   0.868488116302772
   0.120400876857723   0.338451384118250   0.669646599875533
   0.010699003144174   0.027158829325862   0.807778862315076
   0.557268230074914   0.800859355130033   0.897498282302820
>> k=2;
>> X = X.*bsxfun(@ge, X, quantile(X,k/size(X,1)))
X =
                   0   0.907109055220371                   0
   0.683710335821638   0.860456667336885   0.868488116302772
   0.120400876857723                   0                   0
                   0                   0   0.807778862315076
   0.557268230074914   0.800859355130033   0.897498282302820

---

如果你有时间，你能解释一下bsxfun到底做什么吗？“这样一个优雅的解决方案将大大改进这个答案。”BananaCode在其中添加了一些解释。这个答案看起来非常有趣。准确地解释它是如何工作的将大大有助于它的实用性。

X = X .* bsxfun(@ge, X, quantile(X, k/size(X,1)));

>> X = rand(5,3)
X =
   0.088188645571510   0.907109055220371   0.805984932289666
   0.683710335821638   0.860456667336885   0.868488116302772
   0.120400876857723   0.338451384118250   0.669646599875533
   0.010699003144174   0.027158829325862   0.807778862315076
   0.557268230074914   0.800859355130033   0.897498282302820
>> k=2;
>> X = X.*bsxfun(@ge, X, quantile(X,k/size(X,1)))
X =
                   0   0.907109055220371                   0
   0.683710335821638   0.860456667336885   0.868488116302772
   0.120400876857723                   0                   0
                   0                   0   0.807778862315076
   0.557268230074914   0.800859355130033   0.897498282302820