Matrix 矩阵的逆和

我对Maple完全陌生，我想解决以下线性系统：

Y=BX

其中X为输入，Y为输出，B为传递函数，其形式如下：

B :=(t) ->  matrix(A0)+matrix(A1)*f1(t)+matrix(B1)*f2(t)

A0 := matrix(3, 3, [1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0]);
A1 := matrix(3, 3, [1, 1/2, (1/2)*sqrt(3), 1/2, 1, (1/2)*sqrt(3), (1/2)*sqrt(3), 1/2, 2]);
B1 := matrix(3, 3, [1, 1/2, -(1/2)*sqrt(3), -1/2, 1, (1/2)*sqrt(3), (-sqrt(3))*(1/2), 1/2, 2]);

f1 := (t) -> cos(omega*t)
f2 := (t) -> sin(omega*t)

omega:=0.95;

但是，现在我想获得给定输出的输入向量，因此我需要反转B，因为：

为了得到B的倒数的符号表达式，我希望得到一个提示

inverse(B(t)) :  nothing happens
inverse(matrix(B(t))) :  Error, (in matrix) invalid argument 
solve(x = B(t), t): Error, (in SolveTools:-complexity) invalid input: numer expects its 1st argument

如果可能的话，我希望它是以下表格：

B^-1 := A0' + A1'*f1(t) + B1'*f2(t)

其中A0'，A1'和B1'是逆矩阵。

考虑使用来创建伪代码

z = TAN(ω·t/2) = TAN(φ/2)
φ = ω·t = 2 ATAN(z)

       | 2*(z+1)/(1+z^2)          (z+1)/(1+z^2)-1/2  √3*(1-z)/(1+z^2)-√3/2  |
B(z) = | 1/2+(1-z)/(1+z^2)        2*(z+1)/(1+z^2)-1   √3*(z+1)/(1+z^2)-√3/2 |
       | 1-√3/2+√3*(1-z)/(1+z^2)  (z+1)/(1+z^2)-1/2  4*(z+1)/(1+z^2)-2      |

---

然后你可以得到IBz=inverseBz，用作X=IBtanomega*t/2*Y

这个问题实际上是关于数学，而不是编程。试试这个网站。但是我仍然需要学习计算simbolic矩阵，这是知道如何计算逆矩阵的第二步。如果有一个与你要求的形式相反的形式，那么使用所提供的等式编码B^-1将很容易。在你用数学方法找到成分矩阵A0'A1'和A2'之后，你可以在这里问编码问题。但是我仍然不能得到B的简单形式的表达式，因此不能计算逆。你要找的是符号化的B^-1t，所以你不必在每一步都反转矩阵。这是否正确？请检查您自己使用的系数和上面的符号替换。

z = TAN(ω·t/2) = TAN(φ/2)
φ = ω·t = 2 ATAN(z)

       | 2*(z+1)/(1+z^2)          (z+1)/(1+z^2)-1/2  √3*(1-z)/(1+z^2)-√3/2  |
B(z) = | 1/2+(1-z)/(1+z^2)        2*(z+1)/(1+z^2)-1   √3*(z+1)/(1+z^2)-√3/2 |
       | 1-√3/2+√3*(1-z)/(1+z^2)  (z+1)/(1+z^2)-1/2  4*(z+1)/(1+z^2)-2      |