Matlab 如何生成表示离散均匀分布和的数字

第1步：

假设我想生成离散均匀随机数，取值为-1或1。换句话说，我想生成具有以下分布的数字：

P(X = -1) = 0.5
P(X =  1) = 0.5

要生成100个数字的数组，我可以编写以下代码：

n   = 100
DV  = [-1,1];          % Discrete value
RI  = unidrnd(2,n,1);  % Random uniform index
DUD = DV(RI);          % Discrete uniform distribution

我的DUD数组看起来像：

[-1,1,1,1，-1，-1,1，-1，…]

第二步：

现在我想生成10个数，等于

sum（DUD）

，这样10个数的分布对应于离散均匀分布后的100个数的总和

我当然可以做到：

for ii = 1:10
    n   = 100;
    DV  = [-1,1];          % Discrete value
    RI  = unidrnd(2,n,1);  % Random index
    DUD = DV(RI);          % Discrete uniform distribution
    SDUD(ii) = sum(DUD);
end

与

有没有数学/matlab技巧可以做到这一点？不使用for循环

SDUD的直方图（有10000个值，n=100）如下所示：

奖金：

如果可以修改原始离散值，那就太好了。因此，例如，离散值可以是[0,1,2]，而不是[-1,1]，每个离散值的出现率p=1/u，在本例中为1/3。

这本质上是一个（参见Matlab的），只是缩放和移动，因为基本值由

DV

给出，而不是

0

和

1

：

n = 100;
DV = [-1 1];
p = .5; % probability of DV(2)
M = 10;
SDUD = (DV(2)-DV(1))*binornd(n, p, M, 1)+DV(1)*n;

对于任意数量的值 您拥有的是a（参见Matlab）：

---

一般来说，自变量和的pdf等于和变量的pdf的卷积。当变量离散时，通过Matlab函数

conv

（可能调用

fft

进行快速、准确的计算）可以非常方便地计算卷积

---

当pdf一致时，卷积的结果是二项或多项式pdf。但是卷积也适用于非均匀PDF。

清晰、简单，比我的for-loop解决方案快得多。这就是我一直在寻找的答案。当你通过卷积得到概率函数时，你可以用这个（离散的）分布生成随机数。概率函数作为可选的第四个输入参数传递

n = 100;
DV = [-1 1];
p = .5; % probability of DV(2)
M = 10;
SDUD = (DV(2)-DV(1))*binornd(n, p, M, 1)+DV(1)*n;

n = 100;
DV = [-2 -1 0 1 2];
p = [.1 .2 .3 .3 .1]; % probability of each value. Sum 1, same size as DV
M = 10;
SDUD = sum(bsxfun(@times, DV, mnrnd(n, p, M)), 2);